ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Методы и алгоритмы оптимизации аппаратурного оформления из "Гибкие автоматизированные производственные системы" Оптимизация аппаратурного оформления одно- и многонродук-товых систем (с фиксированной 1гли гибкой структуро ) состоит в выборе соответствующего оборудования нз стандартных рядов, в которых размеры аппаратов или нх производительность принимают дискретные значения. [c.248] При п = п[ имеем полностью дискретную задачу, нрн щап — частично дискретную. Если Dj есть множество целых положительных чисел, задачу называют задачей целочисленного про-грал мирования. [c.249] Отметим, что область допустимых значении задачи является иевыпуклон и несвязной, отсюда принципиальные трудности использования традиционных методов нелинейного программирования. [c.249] Это утверждение можно проиллюстрировать графически (рис. 3.18). Точки ня рисунке соответствуют допустимым решениям. Пусть оптимальное решение нецелочис-ленной задачи соответствует точке А . [c.250] Из рпс. 3.18 очевидно, что это — нецелочисленное решение. Ближайшее к нему целочисленное решение соответствует точке Х[, однако. то решение не может быть принято, так как не является опти.мальным. Из рисунка видно, что оптимальное решение соответствует точке Х2, и это решение вовсе ие является ближайшим к точке х. Отсюда ясно, что простое округление нецелочисленного решения ие обеспечивает получение оптимального целочисленного решения. [c.250] Условие целочисленности значительно осложняет задачу линейного программирования. Обычно целочпслсиные задачи линейного программирования решаются методом отсечений Го-мори. Существо метода отсечений состоит в следующем. [c.251] Таким образом, сначала решают задачу линейного программирования, получающуюся из исходной целочисленной задачи в результате исключения условий целочисленности переменных. Затем вводятся постепенно дополнительные условия, учитывающие целочисленность переменных. Этот процесс продолжается до ех пор, пока координаты оптимального решения не станут целочисленными. [c.251] О точных и приближенных методах решения задач дискретного программирования. Основной задачей синтеза совмещенных и гибких химико-технологических систем является определение их оитимального аппаратурного состава, который выбирают из условия наилучшего согласования режимов функционирования оборудования периодического и полунепрерывного действия при плановом выпуске всех продуктов заданного ассортимента. [c.251] Другой подход к решению дискретных задач заключается в исключении из системы ограничений условий целочисленности и дискретности переменных. Тогда исходная дискретная задача заменяется некоторой задачей нелинейного программирования, которая может быть решена одним из известных методов. Однако нецслочисленное решение этой аппроксимирующей задачи не является искомым. Округление полученных оптимальных значений переменных до ближайших целых или содержащихся в стандартных рядах дискретных значений не гарантирует экстремума критерия исходной задачи и не может быть использовано в качестве ее решения. [c.252] Псевдослучайные числа, полученные прн помощи генератора случа1 ных чисел, должны быть статистически независимыми и воспроизводимыми. Алгоритмы псевдослучайных чисел представляют собой рекуррентные соотношения. [c.254] Наиболее часто применяют метод серединных квадратов и конгруэнтные процедуры генерации теория вычетов). [c.254] Два целых числа аир конгруэнтны (сравнимы) по модулю т. (где III — целое число) тогда и только тогда, когда существует такое целое число /г, при котором а—p = / , , т. с, если разность а— 3 делится на т и если числа а и (3 дают одинаковые остатки от деления на абсолютную величину числа т. Например, 1984 =4 (mod 10), 5008= (mod 10 ). [c.254] Конгруэнтная процедура получения последовательности псевдослучайных квазиравномерно распределенных случайных чисел может быть реализована мультипликативным методом. [c.254] В ЭВМ величина M = ps, где р = 2, g — число разрядов машинного слова. [c.254] Методы направленного перебора (ветвей и границ).. Метод ветвей и границ — это перебор, при котором отбрасываются ие 0ГДСЛЫ1ЫС варианты, а их достаточно большие подмножества, состоящие и априори неоптимальных элементов исходного мно-жес ва V, N). [c.255] Вернуться к основной статье