ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Определение параметров моделей методом моментов из "Общий курс процессов и аппаратов химической технологии" Сущность метода. Наиболее часто при выборе модели и определении ее параметров прибегают к методу моментов. Этот метод уже применялся в курсе, например при определении координат центра давления — разд. 2.1.4 при выводе основного уравнения центробежного насоса — разд. 3.3.1 в настоящей главе при определении Тср — разд. 8.6.2. Здесь он используется более широко, причем в основном на базе безразмерных величин С(0). В самом общем плане смысл метода моментов применительно к задачам струкгуры потоков состоит в сравнении моментов — экспериментально найденного и рассчитанного по соответствующей модели продольного перемешивания. [c.650] В настоящем разделе использованы начальные моменты. [c.651] Найдем условия нормировки. В этих целях выразим безразмерные переменные через натуральные. [c.651] Заметим, что полученное математическими преобразованиями первое из выражений (з) совпадает с (8.23), полученным выше из физических соображений. [c.651] Как уже указывалось, найденное по кривым отклика значение Хф следует сопоставить с рассчитанным по (8.4). Аналогично, найденное по этим кривым значение Со надо сопоставить с рассчитанным по 4 ормуле (а). При обнаружении неприемлемых расхождений нужно искать причину выявленного несоответствия (в работе аппаратуры и измерительной техники). [c.651] С помощью найденных по (з) значений Хф и СЬ осуществляют переход от натуральных величин Сих к безразмерным С и 6. Функция распределения Ц0) станет при этом нормированной, так что ее нулевой и первый моменты (д) будут равны единице. [c.651] Найдем некоторые последующие безразмерные начальные моменты для простейших идеальных моделей продольного перемешивания. [c.651] Значит, для ИВ начальный момент любого порядка равен единице. [c.652] Разумеется, проведенная проверка была необязательной, поскольку ранее были введены и выполнены условия нормировки. [c.652] Аналогичным образом, но путем более громоздких преобразований отыскиваются моменты различных порядков для моделей с одним, двумя или большим числом параметров. Значения (выражения) первых четырех моментов для моделей ИВ, ИП, ЯМ и ДМ (закрытой) приведены в табл. 8.1. [c.652] Следует иметь в виду, что значения параметров моделей, вычисленные по моментам различных порядков, не совпадают между собой. С одной стороны, это указывает на несовершенство метода моментов. Но с другой стороны, это обстоятельство позволяет внести некоторую определенность в выбор порядка момента для расчета, а также в установление надежности (адекватности) принятой модели. [c.653] Если однопараметрическая модель оказывается неприемлемой для описания Пр.П в аппарате, обращаются к двухпараметрической модели. Здесь для определения параметров придется пользоваться моментами второго и третьего порядков, решая их как систему двух уравнений для определения двух неизвестных параметров. Если при этом возможно несколько конкурирующих модельных описаний Пр.П, то адекватность будет устанавливаться по моментам следующего (четвертого) порядка. [c.654] На основании изложенного в настоящей главе общий путь расчета ХТП с учетом Пр.П представляется следующим. На холодной модельной установке (т.е. в отсутствие технологического процесса) с помощью трассера снимают кривую отклика, по которой определяют параметры модели (например, п шш Рсэ). При известных значениях параметра модели записывают конкретный вид выражения для ф(х) по (8.10) или (8.15). А далее, располагая заранее известной (найденной с помощью независимого эксперимента) кинетической характеристикой 11 т), рассчитывают по уравнению (8.8) результирующий эффект технологического процесса /рез. [c.655] Еще раз подчеркнем, что расчет /рез по (8.8) правомерен, если и зависит только от х. В противном случае необходимо учитывать зависимость и от ряда параметров процесса (например, от температуры I, если и зависит от нее и / изменяется — во времени, по длине проточного аппарата). [c.655] Вернуться к основной статье