ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Дифференциальное уравнение движения несжимаемой жидкости (перенос импульса) из "Общий курс процессов и аппаратов химической технологии" В конкретных задачах гидравлики уравнение переноса импульса используется совместно с уравнениями неразрывности и(или) расхода. [c.79] Будем рассматривать контур — элементарный прямоугольный параллелепипед, выделенный в движущейся несжимаемой жидкости (рис. 1.10). Как и при выводе уравнения неразрывности, ограничимся вначале изучением ситуации применительно к одной из осей координат (например, оси л ) полученные закономерности распространим в дальнейшем на течение вдоль остальных осей. [c.79] Анализ можно вести для переноса импульса и количества движения либо относя все потоки этой субстанции к единице времени, т. е. для действующих сил,— результат будет одинаковым. Выберем второй путь будем выражать соответствующие силы и записывать балансы сил согласно ОБС (1.8), отслеживая одновременно (в целях уяснения физического смысла) и составляюшие переноса импульса (количества движения) за единицу времени. [c.79] Равнодействующая всех рассмотренных выше сил обусловит Результат (Рез — в терминах и символах ОБС). По П закону Ньютона он равен произведению массы жидкости в контуре (объеме) (1У на ускорение вдоль оси х. [c.81] Собирая теперь найденные величины по (б), (г), (д), (е) и следуя ОБС (1.8), приходим после сокращения на У к балансовому соотношению для оси х. [c.81] Существенно, что при стационарном течении dwjdx = О, но dwx/dx совсем не обязательно равно нулю, поскольку силы инерции возникают не только при изменении с течением времени скорости в точке — первое слагаемое в правой части выражения (з), но и при ее изменении от точки к точке вдоль оси координат — остальные слагаемые в правой части (з). [c.82] Зафиксируем в терминах баланса сял (и потоков импульса соответственно) член в левой части выражает силы давления (разность Приходов потоков импульса в контур и Уходов из него за счет нормальных сил) первое слагаемое в правой части — массовые силы (внутренний Источник импульса в контуре или его Сток — за счет внешних причин) второе — силы инерции (Накопление контуром с1У количества движения) третье — силы внутреннего трения, вязкости (разность Приходов потоков импульса в контур и Уходов из него — под действием тангенциальных сил). Смысл обыкновенных производных ёи Уёт и раскрывается аналогично тому, как это было сделано для субстанциональной производной вдоль оси X. 3мх/13л. [c.83] Для сжимаемых жидкостей (газов) основное уравнение гидродинамики записывается более сложно в нем появляются дополнительные слагаемые, учитывающие сжимаемость (с использованием отдельных моментов, связанных с уравнением неразрывности). [c.83] Вернуться к основной статье