ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оценка напряжений в области трещиноподобных дефектов из "Сертификация нефтегазохимического оборудования по параметрам испытаний" Для суждения о возможности превращения неподвижного разреза в растущую трещину, а также для изучения механических свойств образцов с трещинами необходимо располагать сведениями о напряженном состоянии тела с разрезом. Особый интерес представляет напряженное состояние около конца разреза (вершины трещины). [c.154] Обозначение коэффициента интенсивности напряжений обычно содержит индекс I, II или III, указывающий к какому типу деформации трещин относится этот коэффициент. [c.157] Можно выписать асимптотические формулы для компонент напряженного состояния около вершины трещины типа 1. Полярные эпюры напряжений около вершины трещины отрыва (О 0 тг) показаны на рис.3.7. Единица измерения величины напряжения вдоль радиуса из вершины равна К/д/2яг (г - onst). [c.157] Приведем без вывода асимптотические формулы в окрестности конца трещины типа II (полярные эпюры напряжений около вершины трещины поперечного сдвига показаны на рис.3.8. [c.159] По приведенным формулам для компонента напряжений можно вычислить главные напряжения, их траектории, максимальные касательные напряжения и другие величины, обычно вычисляемые в связи с оценкой прочности материала. На рис.3.9...3.16 показаны некоторые из перечисленных переменных. [c.160] Траектории главных напряжений Ст1 и стз около вершины трещины типа I, даны на рис.3.12. [c.163] На рис.3.16 показано образование вторичных трещин от максимальных напряжений Сту. Так как функции напряжений аддитивны, то напряжения, деформации и перемещения для трещины разных типов тоже можно получить суперпозицией. [c.165] Полярные эпюры напряжений около вершины трещины продольного сдвига показаны на рис.3.17. [c.166] Тогда при плоском напряженном состоянии пластическое скольжение будет происходить под углом 45° к плоскости трещины и лицевой поверхности пластинки (так как Хтах=с1у/2 будет именно в этой площадке). При плоской деформации аг = V (ах +ау) = 2уау, и возникающее объемное растяжение имеет меньшее по величине Ттах, чем при плоском напряженном состоянии. Поэтому пластическое скольжение будет затруднено, а размер пластической зоны (при прочих равных условиях) будет меньше, чем при плоском напряженном состоянии. Стеснение поперечной деформации препятствует развитию пластического течения. [c.167] Для больших г(г р) из приведенных формул следуют фо)рмулы (3.3) и (3.6). [c.169] В идеально упругом теле с трещиной можно выделить три области (рис.3.18). [c.169] В области I напряженное состояние определяется из решения обычной задачи теории упругости в целом для тела с трещиной. [c.169] В области II напряженное состояние можно получить из напряженного состояния первой области при малых (для первой области) расстояниях от конца разреза. Так как область изменения независимых переменных (в данном случае г - радиус от конца разреза) сосредоточена в небольшом интервале, появляется возможность выделить преобладающие члены из общего выражения для напряженного состояния. По этой причине полученное решение называется асимптотическим. [c.170] Покажем возможность применения метода сечений для вычисления коэффициента интенсивности напряжений. Рассмотрим плоское тело, содержащее трещину и нагруженное в своей плоскости. Выделим воображаемым сечением (которое может быть ломаным) часть тела таким образом, чтобы это сечение проходило через конец трещины в направлении ее предполагаемого распространения. Далее запишем условия равновесия внешних и внутренних сил, действующих на оставшуюся часть тела. Дополнительное усилие, возникающее у конца трещины в результате концентрации напряжений, равно ] ст0с1г, где а - величина, определяемая из условия, в котором напряжение ае равно номинальному при г = а. Условие равновесия сводится к тому, что усилие, не передающееся через линию трещины, компенсируется усилием от концентрации напряжений у вершины трещины. Возможности этого метода продемонстрируем на примерах. [c.171] Пример 1. Задача Гриффитса - бесконечная пластина с трещиной растягивается равномерно распределенным напряжением ст в направлении, перпендикулярном к линии трещины. [c.171] Этот результат совпадает с точным. [c.172] Этот результат совпадает с точным. [c.172] Вернуться к основной статье