ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Описание поверхности отклика из "Аналитическая химия Том 2" Здесь Л —число переменных (факторов), бо —свободный член, и Ьц — регрессионные коэффициенты для линейных (главных) факторных эффектов, эффектов взаимодействия и квадратичных эффектов соответственно. [c.507] Для оценки всех параметров в уравнении (12.4-5) следует выполнить серию экспериментов, варьируя каждый фактор как минимум на трех уровнях (как описано выше в разд. Изучение поверхности отклика , с. 503). Разумеется, и для двухуровневых планов тоже можно построить модель поверхности отклика. Однако в этом случае можно получить только оценку параметров главных эффектов и эффектов взаимодействия, но не нелинейных (квадратичных) факторных эффектов. [c.507] Для оценки параметров эмпирической модели используют главным образом метод наименьших квадратов, основы которого изложены в разд. 12.5.4. После нахождения параметров поверхность отклика можно представить в виде графической зависимости отклика от величин факторов. Приведенный далее пример моделирования поверхности отклика также взят из данных по разработке ферментативной методики определения церулоплазмина (см. табл. 12.4-4). [c.507] Из полученной эмпирической модели следует, что главные и квадратичные эффекты наблюдаются для факторов pH, концентрации ФДА и концентрации фермента ЦП. Кроме того, существует статистически значимый эффект взаимодействия факторов концентрации субстрата (ФДА) и фермента (ЦП). С точки зрения аналитической химии это означает, что для определения фермента концентрацию субстрата следует контролировать как можно более строго. [c.509] Полученную поверхность отклика можно представить графически. Зависимость скорости реакции от концентрации тг-фенилендиамина (ФДА) и pH изображена на рис. 12.4-10,а. Она нелинейна и имеет максимум при кодированных значениях факторов ФДА и pH около 0,4 и 0,2 соответственно. Декодированные значения составляют 16,6 ммоль/л тг-фенилендиамина и pH 5,95. Более наглядно положение максимума видно из графика линий уровней (рис. 12.4-10,6). [c.509] Причина состоит в том, что для всех трех факторов размах варьирования (кодированный) равен 2 (от —1 до +1). Таким образом, в данном примере факторные эффекты вдвое больше, чем регрессионные коэффициенты. [c.510] Большое число опытов бывает трудно провести в идентичных условиях. В хсде эксперимента может измениться качество реагентов или снизиться активность фермента. Часто приходится выполнять серию опытов в течение нескольких дней, при этом условия эксперимента могут измениться весьма существенно. [c.510] Мы уже рассмотрели один из приемов, который позволяет обнаружить и до некоторой степени устранить систематические изменения условий в течение эксперимента. Это рандомизация. Однако рандомизация может привести к значительному увеличению случайной погрешности. Другой подход к устранению систематических изменений состоит в том, чтобы сделать эти изменения дискретными . Этого можно достичь путем разбиения серии опытов на блоки таким образом, чтобы все изменения происходили только при переходе от блока к блоку, но не внутри блоков. В этом случав систематические изменения условий можно рассматривать как дополнительный фактор и оценить его влияние совместно с каким-либо заведомо незначащим эффектом, например тройным взаимодействием между факторами. [c.510] Ввиду ортогональности этого плана изменение фактора х (т. е. изменение условий при переходе от блока к блоку) не влияет на оценку параметров Ьо и Ь . Кроме того, из этого эксперимента можно получить среднюю меру различия условий между блоками как 26. [c.511] Вернуться к основной статье