ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Общие представления о математическом описании процесса из "Расчеты и исследования химических процессов нефтепереработки" Если ввести некоторые постоянные соотношения между различными физическими величинами, то можно, изучая проведение одного процесса, исследовать другой, имеющий ту же структуру математического описания. Такое аналоговое моделирование на основе электро-механических, оптико-механических, электро-диф-фузионных и других аналогий используется очень широко. Естественным развитием метода аналогий является математическое моделирование, т. е. изучение процесса с помощью математической машины, осуществляющей расчеты по математическому описанию процесса. [c.75] Выше (стр. 12) математическое описание определено как совокупность математических структур, изоморфно отражающих свойства объекта, проявляемые в экспериментальных условиях. Установим теперь, что должно быть включено в математическое описание химико-технологического процесса. [c.75] Создание математического оппсаппя и его точность, адекватность описываемому процессу имеют решающее значение прп математическом моделировании. [c.76] Используя методы математической статистики, можно получить систему уравнений, связывающих выходные переменные процесса с входными в виде полиномов — уравнений регрессии. Эта система уравнений представляет собой математическое описание процесса. Использование методов математической статистики для описания химико-технологических процессов рассмотрено в главе П. В настоящее время для получения уравнений регрессии используются в основном два метода, проиллюстрированные в примерах П-4 и П- . [c.77] Поскольку любые функции можно представлять степенными рядами, то возможна интерпретация такого детерминированного описания в виде регрессионных уравнений правда, нри этом описание становится применимым для более узкой области изменения переменных. [c.78] Статистические описания позволяют решать лишь задачи определения оптимальных условий в уже созданном реакторе (оптимальное управление), но не задачи оптимального проектирования. Так, для решения задач оптимального проектирования с помощью статистических описаний требуется экспериментальное изучение влияния размеров аппарата на результаты в довольно широком интервале и в связи с этим — создание значительного числа опытных установок. Совершенно очевидно поэтому, что статистическими описаниями в этом случае пользоваться не следует. [c.78] Следует однако, отметить,/ что статистические методы могут оказаться полезными нри количественном определении наилучшего соотношения компо1 ентов катализатора и установлении связи между физическими и техническими характеристиками нефтепродуктов (например, при бпределении октанового числа), т. е. при отсутствии хорошей теории. Иногда их используют на первых этапах исследования нроцесса для получения интерполяционных уравнений. [c.78] Рассмотрим методы получения кинетических математических описаний. [c.79] Вернуться к основной статье