ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Пористое зерно катализатора из "Общая химическая технология" Обработка данных измерения сотни самых разных пористых катализаторов, носителей для них и адсорбентов показала, что в абсолютном большинстве случаев значения коэффициента проницаемости лежат в сравнительно узком интервале П = 0,1-0,2. [c.136] Указанное выше значение П и формулы (4.56) и (4.57) позволяют оценить значение Дзф, если прямые измерения не проводятся. [c.137] Обоснование представления сложной пористой структуры катализатора в виде сплошной (квазигомогенной) среды позволяет перейти к построению математической модели процесса в пористом зерне катализатора. Рассматриваем процесс при интенсивном внешнем переносе (в этом случае последним можно пренебречь) и сначала проследим основные особенности процесса на зерне катализатора простой формы — в виде пластинки толщиной 2Лд, омываемой с двух противоположных сторон потоком с концентрацией реагента Сц (рис. 4.26). Торцевые стороны пластинки запечатаны , так что реагент проникает внутрь катализатора только через боковые грани площадью каждая. Процесс протекает симметрично относительно плоскости, проходящей в середине между омываемыми гранями (плоскость симметрии показана штрих-пунктирной линией на рис. 4.26). Реагенты диффундируют внутрь пористой пластинки и в ней реагируют, вследствие чего их концентрация уменьшается к центру, как показано в нижней части рис. 4.26. Учитывая симметричность процесса, его математическую модель строим только для одной половины плоского зерна. [c.137] Получаем дифференциальное уравнение (4.58) второго порядка. При его интегрировании появятся две неопределенные константы интегрирования. Чтобы решение было однозначным, необходимо иметь еще два уравнения для их определения. Такую роль выполняют дополнительные условия на фаницах рассматриваемой области (фаничные условия). [c.138] Первое условие очевидно - на наружной поверхности пластинки-катализатора концентрация реагента равна С . [c.138] Дифференциальные уравнения с необходимым числом граничных условий называют замкнутой системой уравнений. [c.139] Решение такой задачи впервые было сделано известными российским и американским учеными Я.Б. Зельдовичем и Е. Тиле, вследствие чего параметр ф называют модулем Зельдовича-Тиле. [c.139] Для уравнения (4.61) 2 = Ф и общее решение У = еФР + бе-ч Р. [c.140] Вызванное превращением компонента уменьщение его концентрации в глубь зерна катализатора объясняет меньщую величину по сравнению со скоростью, протекающей при исходной концентрации С0. Соотнощение этих скоростей также является характеристикой процесса. [c.141] Эта величина характеризует эффект от влияния процессов переноса в пористом зерне на скорость превращения в нем и зависит только от одного параметра ф. Зависимость т](ф) приведена на рис. 4.27. [c.141] Анализ процесса в пористом зерне катализатора. Режимы процесса. Рассмотрим условия малого значения параметра ф. Из выражения (4.64) следует, что ф — О при р = О и тогда ХО) = 1. т.е. концентрация в центре пластинки будет почти такая же, как на поверхности. Соответствующее этому распределение концентрации показано на рис. 4.28 линией /. Действительно, такое малое значение возможно. [c.141] Если ф велико (толстая пластинка), то реагентам трудно достигать середины пластинки. Из выражения (4.64) получим, что при больших Ф в центре зерна у(0) = 0. Такому распределению концентрации отвечает линия III на рис. 4.28. [c.142] Таким образом, процесс переноса вызван максимальной движущей силой, лимитирующая стадия — диффузия, режим — внутридиффузионный. Реакция протекает вблизи поверхности зерна катализатора. [c.142] Внутридиффузионный режим соблюдается при ф 3 (область /Яна рис. 4.27). [c.142] Между кинетическим и внутридиффузионным режимами располагается переходная область (область //на рис. 4.27). [c.142] Влияние температуры на наблюдаемую скорость превращения определим из уравнения (4.67), в котором константа скорости реакции зависит от температуры к= ехр —Е/ЯТ). По сравнению с ней можно принять, что / зф от температуры не зависит. На рис. 4.29, а представлена построенная в аррениусовских координатах 1пА — 1/7 зависимость Т). В области низких температур значения к и, следовательно, ф - малы, процесс протекает в кинетической области, и совпадает с к (правая часть графика). [c.142] Можно полагать, что в диффузионной области тКф р) для зерен различной формы будут совпадать. Точные расчеты подтвердили это -на рис. 4.30 показано совпадение для процесса, протекающего в зерне катализатора в форме пластинки и щара в диффузионном (ф р 3) и кинетическом (ф ,р 0,5) режимах. В переходной области //эти зависимости и т] р, естественно, различаются, но не более, чем на 10%. Расчеты показали, что значение степеней использования внутренней поверхности зерен катализатора других форм практически не отличаются от рассмотренных выще. Таким образом, используя приведенный параметр ф р, по формуле (4.68) можно с достаточной точностью рассчитать степень использования внутренней поверхности зерна катализатора любой формы. [c.144] Интенсификация процесса. Температура благоприятно влияет на скорость превращения как в кинетическом [г] I и Ж(Сд)], так и во внутридиффузионном [см. уравнение (4.69)] режимах. Уменьшение размера зерна катализатора (дробление) позволяет увеличить скорость превращения в диффузионном и переходном режимах, вплоть до перехода процесса в кинетический режим. [c.144] Вернуться к основной статье