ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Методы исследования устойчивости решения из "Моделирование физико-химических процессов нефтепереработки и нефтехимии" Если применить условие (V.21) к инженерным задачам, то в качестве х можно рассматривать время осуществления процесса. Тогда условие х- оо означает переход процесса к установившемуся (стационарному) состоянию, и асимптотическая устойчивость есть устойчивость стационарного состояния. В теории регулирования такую устойчивость называют локальной, или устойчивостью в малом. [c.163] Для исследования устойчивости решения можно, например, вычислить величины у,- при различных начальных условиях и сопоставить их при одинаковых наборах х, у ,. .., Ур. Если, например, yj близки при х оо, получим асимптотически устойчивые решения. [c.163] устойчивого V = /(У). [c.164] Если v то стационарное состояние неустойчиво при v, меняющем знак, возможно как устойчивое, так и неустойчивое стационарное состояние. Только в немногих случаях знак v постоянен или его можно определить. [c.165] Обобщая эти рассуждения на многомерный (р-мерный) случай и для у, не обязательно являюпщхся окружностями, приходим к теореме Ляпунова об устойчивости, которая формулируется следующим образом. [c.165] Таким образом, матрица Р положительно определенная, и исходная система устойчива. [c.166] Некоторые другие качественные методы приведены в литературе [14]. [c.167] Вернуться к основной статье