ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Физическая массопередача в системах жидкость — жидкость н жидкость — газ из "Методы расчета многофазных жидкостных реакторов" В общем случае в многофазном жидкостном реакторе (МЖР) воз-монлна массопередача как через сферическую, так и через плоскую границу раздела фаз. Массопередача через плоскую границу раздела фаз имеет место в трехфазных системах, когда, например, реакционная фаза образует пленку на поверхности твердого катализатора. Задача расчета скорости массопередачи в этом случае возникает сравнительно редко. Наиболее типичным для МЖР является случай массопередачи через сферическую границу раздела фаз между пузырями или каплями транспортной фазы и реакционной сплошной фазой. Этот случай и будет рассмотрен нами подробно. [c.194] Естественно, что величины /сЦ, и к] зависят от конкретного распределения концентраций в фазах и в случае нестационарного процесса изменяются во времени. [c.196] Прежде чем перейти к рассмотрению конкретных особенностей массопередачи через сферическую границу раздела фаз, следует остановиться на двух допущениях, которые положены в основу большинства физических моделей массопередачи. [c.196] Допущение (11.16) является естественным граничным условием, поставленным на границе раздела фаз, без которого возможность расчета скорости массопередачи становится весьма проблематичной. Что касается корректности этого допущения, то, например, как показали Скривен и Пигфорд [1Г], время установления равновесия на границе раздела между водой и СО2 составляет 0,003 с. [c.197] Во-вторых, предполагается, что в системе отсутствует так называемое поверхностное сопротивление, которое, согласно гипотезе Пратта [12], является следствием ассоциации или пересольватации молекул при переходе их через границу раздела фаз. [c.197] Вопрос о существовании поверхностного сопротивления дебатировался в 1961—65 гг. Гипотеза Пратта была поддержана некоторыми исследователями, однако в настоящее время отсутствие поверхностного сопротивления (имеется в виду поверхностное сопротивление в трактовке Пратта) можно считать доказанным. Этот факт был установлен экспериментальными и теоретическими работами большой группы исследователей. Подробно вопрос о существовании поверхностного сопротивления рассматривается в монографии [6]. [c.197] Вопрос о скорости массопередачи между пузырем или каплей и сплошной фазой является одним из наиболее сложных в теории химико-технологических процессов. Процессы массопереноса в дисперсной и сплошной фазах имеют принципиальное различие. Оно является следствием различия гидродинамических условий в фазах сплошная фаза в значительной мере турбулизована за счет относительного движения дисперсной фазы дисперсная фаза состоит из отдельных частиц и имеет свои специфические источники конвекции. [c.197] В общем случае задача о массопередаче через сферическую границу раздела фаз решается следующим образом. [c.198] Численное решение уравнения (11.38) в виде функции А = ] (Ро) приведено на рис. 11.3. [c.201] Крониг и Бринк ограничились вычислением семи первых членов ряда (11.38). Более точная зависимость А от Ро была получена путем численного решения уравнения нестационарной диффузии [6]. Зависимость А от Ро по Ньюмену, Кронигу и Бринку, а также результаты численного решения уравнения нестационарной диффузии (11.34) приведены в табл. 11.1. [c.201] Согласно циркуляционной модели, массопередача в капле имеет нестационарный характер при Ро 5 0,15. На стационарном участке критерий Nu достигает ассимптотического значения 17,9 и не зависит от критерия Ре. [c.202] Формула Кронига и Бринка (11.38) является одним из важнейших соотношений в теории тепло- и массопередачи, поэтому имеет смысл более подробно остановиться на границах ее применимости и рассмотреть некоторые теоретические работы, в которых эта формула подвергается критике. Результаты экспериментальной проверки формулы (11.38) будут рассмотрены в разделе 11.6. [c.203] Крониг и Бринк оценили выполнение условия (11.41) и показали, что при = 10 см /с, Хд = [Хс = 1 сП, Ар = 0,2 г/см модель ограничена размером капель и применима для 0,05 см. [c.203] Очевидно, что возникновение второго циркуляционного тороида должно увеличить скорость массопередачи внутри капли по сравнению с моделью Кронига и Бринка. Однако расчеты Хамелека не получили экс-нерил1ентального подтверждения (см. раздел 11.6). [c.204] С критикой циркуляционной теории Кронига — Бринка в свое время выступали некоторые авторы, которые постулировали наличие на внутренней поверхности капли диффузионного пограничного слоя. Решение задачи о массопередаче в капле в рамках теории пограничного слоя принципиально отличается от решения Кронига и Бринка. Согласно, например, [45], сопротивление массопередаче сосредоточено в диффузионном слое вблизи от поверхности капли. В ядре канли при этом практически имеет место полное перемешивание. В этих условиях процесс переноса стационарен и Nu 1/Ре. [c.204] По сути дела, рассмотренные результаты представляют собой два приближенных решения уравнения конвективной диффузии, полученные при различных упрощающих задачу допущениях. Однако, как уже говорплось выше, более строгое численное решение задачи [30, 33, 43, 44] дало результаты, близкие к решению Кронига — Бринка, и показало полную несостоятельность применения теории диффузионного пограничного слоя к решению внутренней задачи [46]. [c.204] Существует несколько упрощенных выражений, которые дают хорошее приближение к решениям Ньюмена (11.28) и Кронига — Бринка (11.38). [c.204] Численные решения выражений (11.44)—(11.48) с точностью до нескольких процентов соответствуют решениям уравнений (11.28) или (11.38). [c.205] Сравнивая модель Ньюмена с моделью Кронига — Бринка, можно отметить качественный переход механизма массопередачи от чисто диффузионного, характерного для случая, когда циркуляция в капле заторможена, к смешанному, когда перенос вдоль линий тока происходит чисто конвективно, а перенос в направлении ортогональном линиям тока — путем молекулярной диффузии. [c.205] Дальнейшее увеличение размера капли и ее скорости приводит к возрастанию инерционных сил при движении жидкости вдоль линии тока. Следствием этого является искривление линий тока Адамара — Рыбчинского и возникновение конвективного переноса массы между линиями тока. Форма капли при этом отклоняется от сферической, и в ряде случаев капля начинает осциллировать, что еще увеличивает роль конвективного переноса в общем балансе массопередачи в капле. Прп (X 1 и Др с 0,2 г/см эти явления начинают проявляться при Ке 250- 300. [c.205] Вернуться к основной статье