ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Ламинарный перенос тепла на вертикальной пластине и горизонтальной трубе из "Теория тепло- и массообмена" В настоящем разделе будет решена простейшая задача, относящаяся к вертикальной плите . Если такую плиту разогреть, то температура газа или жидкости близ ее поверхности будет повышаться и газ или жидкость начнут двигаться вверх. [c.386] Благодаря этому на поверхности образуется пограничный слой, толщина которого начинается от нуля у нижнего 1края плиты и возрастает в направлении движения потока. [c.386] Обозначим расстояние от нижнего края плиты через х и расстояние от поверхности плиты через у. В пределах пограничного слоя температура падает от значения, относящегося к по-Рис. 11-1. Кривые распреде- верхносги ПЛИТЫ, ДО температуры ления температур и скоростей газа ИЛИ ЖИДКОСТИ вне прогре-при свободной конвекции ваемой ЗОНЫ. [c.386] Это уравнение удовлетворяет граничным условиям. 0 = 0 для г/ = 0 и й = 0 для г/ = 3. [c.386] обозначающим произвольную функцию с размерностью скорости. Максимальная величина скорости и согласно этому уравнению на расстоянии у = 2/3 от стенки. [c.387] И в этом случае толщину пограничного слоя полезно разделить на расстояние х от нижнего края плиты, придав этой величине безразмерный характер. [c.389] Это означает, что среднее значение коэффициента теплообмена для вертикальной плиты высотой х равняется 4 локального значения коэффициента в точке х. Для идеальных газов справедливо соотношение р= 1/7 . [c.390] Для этой среды перенос тепла был точно рассчитан Е. Польхаузеном в сотрудничестве с Э. Шмидтом и В. Бекманом [Л. 197]. В результате этой работы обнаружилось, что в формуле (11-10) вместо коэффициента 0,378 необходимо подставить число 0,360. Отсюда видно, что приблизительные расчеты довольно хоро шо согласуются с результатами трудоемких точных вычислений. Сравнение значений, рассчитанных по приведенным здесь формулам, со значениями, лолученньшн Э. Шмидтом и В. Бекманом в результате проведенных опытов -и расчетов, дается на графиках рис. 11-2 и 11-3. При расчетах значения физических параметров определялись по температуре плиты. [c.390] Острах [Л. 198] недавно решил уравнение ламинарного свободноконвективного пограничного слоя для вертикальной пластинки на электронной счетной машине для нескольких чисел Прандтля. [c.390] Кроме вертикальной стенки, важное практическое значение имеет также задача с горизонтальной трубой [Л. 202]. [c.393] Для этого случая уравнения пограничного слоя были решены Р. Германом [Л. 203]. Результаты расчетов Германа хорошо согласуются с опытными данными Иодльбауара [Л. 204]. На основании этих работ можно сделать следующее обобщение среднее значение коэф- д Горизон-фи циента теплообмена для круглой тальная труба и вер-трубы с диаметром сечения й равняется тикальная пластина среднему значению коэффициента тепло- с одинаковым сред-обмена для вертикальной стенки высотой ло б нТ пр 2М (рис. 11-6). Для тонких проволок свободной конвек-предполож ение, что толщина погранич- ции ного слоя мала сравнительно с диаметром, несправедливо. Однако расчеты пограничного слоя, выполненные Германом, основаны именно на таком допущении. Для учета этого фактора воспользуемся идеей, высказанной впервые Лэнгмюром [Л. 205] и развитой Райсом [Л. 206]. Мы принимаем за пограничный слой неподвижный воздушный цилиндрический слой вокруг проволоки, через который перенос тепла от проволоки происходит только в силу теплопроводности. [c.393] Это (решение превосходно согласуется с результатами опытов (Л. 207]. [c.394] Пограничный слой и температурное поле можно легко наблюдать на фотографиях, сделанных с использованием оптической неоднородности среды явлений интерференции. Метод с использованием оптической неравномерности среды довольно прост и описан Шмидтом [Л. 208]. [c.394] Принципиальная схема интерферометра Цендера-Маха. [c.395] Изотермы вокруг горизонтальной трубы при свободной конвекции (интерференционная фотография Э. Эккерта и Э. Зойенге-иа). [c.396] На рис. 11-9 и 11-10 даны фотографии, снятые описанным методом. [c.397] На рис. 11-9 показана картина свободной конвекции вокруг горизонтальной трубы, а на рис. 11-10—картина свободной конвекции вдоль вертикальной плиты. Темные интсрфере,мцнонные полосы представляют собой линии постоянной плотности воздуха, а так как давление можно считать постоянным, то эти полосы являются одновременно и изотермами. Температурный напор между любыми двумя рядом расположенными полосами можно легко рассчитать по длине цилиндра или плиты в направлении луча света и по данным интерферометра. [c.397] В рассмотренных примерах пограничный слой был всегда ламинарным. Пограничный слой, образующийся при свободной конвекции, тоже приобретает турбулентный характер, когда его толщина достигает определенной величины . В воздухе этот переход совершается при определенном критическом значении критерия Грасгофа порядка 0/ а = 10 . [c.397] Флуктуации ощущаются по всей толщине пограничного слоя до самой поверхности плиты и являются причиной периодического изменения интенсивности теплообмена [Л. 213]. [c.398] Вернуться к основной статье