ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Переходные процессы теплопередачи из "Теория тепло- и массообмена" В предыдущих главах рассматривались такие системы, в которых В результате теплопроводности процессы изменения температуры во времени были завершены. Теоретп-чески считается, что требуется значительный промежуток времени для установления стационарного потока тепла и исчезновения влияния переходных явлений На границах системы. [c.103] Твердые тела с бесконечно большой теплопроводностью. [c.103] Соответствующий график уравнения (4-4) представляет собой зависимость 1п / от a- U с aL/Я в качестве параметра (рис. 4-2). [c.104] Эта аналогия привела к созданию многих приборов, основанных на 7 , С-цепях, моделирующих переходные процессы теплообмена. [c.106] Пример 4-1. При измерении переменной температуры термометром важно знать, насколько быстро термометр реагирует на изменение температуры. Полупериодом называют интервал времени, в пределах которого начальная разность между истинной температурой и показанием термометра сокращается наполовину после внезапного изменения истинной температуры. Необходимо определить этот полупериод для ртутного термометра, находящегося в потоке воздуха. Пусть ртутный шарик имеет форму цилиндра радиусом 3 мм. Коэффициент теплопроводности ртути к = 7,А5 ккал/м-ч-град (см. приложение). Коэффициент температуропроводности а = 0,0166 л /ч, термическим сопротивлением тонкой стеклянной стенки пренебрегаем. Коэффициент теплообмена для потока воздуха а = 50 ккал/м -ч-град. [c.106] Таким образом, можно полагать, что показания термометра правильно отражают истинное изменение температуры, если это изменение происходит более медленным темпом (для синусоидального колебания температуры найденный период должен быть в 10 раз больше [Л. 19]). [c.106] Уравнение (4-9) графически изображено на рис. 4-3. Можно видеть, что температура плиты всегда отстает от температуры потока. Как только переходные явления исчезают, отставание становится постоянным. Это можно заключить из уравнения (4-9) для очень большого t. [c.107] Пример 4-2. Термометр из примера 4-1 используется для того, чтобы контролировать температуру в обыкновенной кухонной плите. Нужно вычислить отставание показаний термометра при нагреве плиты со скоростью 204 С/ч. [c.107] Бесконечно большая шлоская пластина. Вопросы переходных (процессов теплопроводности в системах с пространственным распределением температуры связаны с очень громоздкими и сложными математическими выкладками. Фурье [Л. 20] разработал знаменитый метод рядов Фурье для решения атой проблемы. [c.107] По существу нужно определить три постоянные А, В и к. Соответственно имеются три условия для их определения. [c.109] Уравнение (4-21) служит для определения величины к, которую можно получить, построив график каждой части уравнения в зависимости от й, как показано на рис. 4-5. [c.110] Из пересечений кривых двух функций можно получить столько значений к, сколько необходимо. [c.110] Эти результаты были вычислены и представлены в виде графиков изменения Гребером [Л. 21], Гарней—Лурье [Л. 22], Хайслером [Л. 23] другими. Аналопичные решения были получены для цилиндра и шара. Результаты этих трех решений графически изображены яа рис. 4-6—4-8 в виде номограмм для ограниченного диапазона переменных. [c.112] Решения двух- и трехмерных задач. Чаще всего задачи нестационарной теплопроводности затрагивают ограниченные тела, такие как прямоугольные параллелепипеды или короткие цилиндры. Те решения, которые уже подверглись обсуждению, в этих случаях нельзя применить непосредственно. Однако метод А. Б. Ньюманна [Л. 24] дает возможность распространить метод решения одномерных задач, для которых решения существуют, а двух- и трехмерные. Метод для двухмерных задач может быть легко использован при решении трехмерной задачи и заключается в следующем. [c.112] Рассмотрим длинный прямоугольный брус, изображенный в разрезе, яа рис. 4-9. Теплообмен конвекцией имеет место на внешних поверхностях бруска, при этом коэффициент теплообмена а может быть повсюду постоянным или равным на противоположных сггоранах. [c.113] Поскольку система симметрична, следует рассмотреть только одну четвертую часть бруска. [c.113] Уравнения (4-33)—это безрамерная форма уравнения (4-10), которая имеет решения, подобные решениям уравнений (4-25) и (4-28). [c.116] что произведение решений для двух шолу-бесконечных пластин толщиной 2А и 2В дает решение для бесконечного бруска с поперечным сечением 2Лх2В. [c.116] Легко убедиться, что параллелепипед с измерениями 2Лх2Вх2С имеет решение, которое является произведением решений для трех иолубесконечных плит, с измерениями соответственно 2Л, 2В, 2С. На рис. 4-10 приводятся кривые для тел различных форм, которые вначале имели избыточную температуру 1 о и поверхности которых затем были мгновенно охлаждены до =0 [Л. 25]. Многие другие решения приводятся в книгах Карслоу и Егера [Л. 26], Шнейдера [Л. 27] и Мак Адамса [Л. 28]. [c.116] Вернуться к основной статье