ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Граничные условия для течений со скольжением при больших числах из "Физические основы газодинамики применения ее к процессам теплообмена и трения" Во всех предыдущих исследованиях течений со скольжением, даже в наиболее обстоятельном из них [8], принималось существенное ограничение—-малость числа М по сравнению с единицей. [c.315] Ниже излагается теория таких течений, пригодная и для больших чисел М [74]. В основу ее положены граничные условия для функции распределения скоростей молекул /, формулированные в более частном виде Эпштейном [8]. Принимается также, что обтекаемое тело имеет линейные размеры, значительно превышающие средние расстояния между частицами газа, и, следовательно, можно пользоваться уравнениями переноса Максвелла (11,8) для какой-либо величины Q, которой обладает молекула. [c.315] В этих формулах буквой v, обозначена средняя скорость макроскопического движения среды в данной точке. [c.316] Величины без звездочки являются потоками массы, количества движения и энергии в слое газа, расположенном на бесконечно близком расстоянии от поверхности тела, а звездочками отмечены те же величины, образуемые потоками молекул, падающими на стенку и отраженными от нее. Уравнения (65,4) выражают, таким образом, законы сохранения массы, количества движения и энергии на границе газ — стенка. Так, например, третье из них показывает, что энергия, отданная стенкой, равна энергии, полученной газом. [c.316] Теперь при помощи соотношений (65,4а) можно найти граничные условия, воспользовавшись найденными нами выражениями для функции распределения при этом, однако, необходимо еще сделать некоторые дополнительные предположения о характере взаимодействия молекул со стенкой при соударении с нею. [c.319] остальная часть молекул (1—S) отражается от стенки зеркально. [c.320] Формула (65,10) после подстановки в нее соответствующих функций распределения превратится в одно из условий, налагаемых на постоянные, входящие в функцию распределения (65,14). [c.321] Подстановка этого значения т) в (65,17) приводит к формуле (15,13), указанной нами ранее, которая по смыслу вывода, сделанного здесь, пригодна уже и для любых чисел М. [c.322] Таким образом, при течениях газа с большими скоростями скачок скорости у стенки определяется тем же соотношением (65,16), что и при малых числах М, скачок же температуры дается существенно иной формулой (65,23). [c.325] Вернуться к основной статье