ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Элементы тензорного исчисления Пространства квадратичной формы, преобразования координат, определение тензора из "Физические основы газодинамики применения ее к процессам теплообмена и трения" Мы будем говорить о координатах х и х точки Р, связанных соотношением (1,3), в системах координат К и К, причем точку с такими координатами будем обозначать P(Jt ) или Р(х ). [c.13] Необходимо отметить, что величина ds, входящая в (1,5) и (1,7), имеет одинаковое численное значение в обеих системах координат АГ и /С и, следовательно, и во всех других координатных системах К , К и т. д. Такие величины называются инвариантами или скалярами. [c.14] Тензоры (1,9), определенные по отношению преобразований координат (1,14), называются аффинными, а если коэффициенты преобразований удовлетворяют еще и условиям (1,15), аффинными ортогональными. [c.16] Простой аппарат аффинных ортогональных тензоров находит широчайшее применение в современной физике, как-то механика систем точек и сплошных сред, классическая и квантовая электродинамика и т. д. Лишь в тех случаях, когда необходимо учитывать требования общей теории относительности или использовать криволинейные системы координат (сферические, цилиндрические и т. д.). приходится пользоваться тензорами более общего характера, определенными по отношению в достаточной мере произвольных преобразований (1,3) и (1,3а). [c.17] Вернуться к основной статье