ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Термодинамическое совершенство сопряженного массопереноса в реакционно-диффузионных мембранах из "Мембранное разделение газов" Концентрации растворенного компонента на поверхности мембраны С и С определяются сорбционным равновесием с объемной газовой фазой в напорном и дренажном каналах модуля (см. раздел 3.2.1), составы последних обычно являются результатом численного расчета модуля (см. главу 4). Таким образом, соотношения (7.46) и (7.47) позволяют дать расчет и анализ потерь эксергии при селективном проницании газов через мембрану, если известно распределение концентраций на поверхности и в сечении мембраны. [c.242] В уравнениях (7.51) и (7.52) 1р — плотность проникшего потока. [c.243] Исследуем влияние газоразделительных характеристик мембраны и внешних параметров на энергетическое совершенство селективного проницания, используя локальное значение эксергетического к. п. д. [c.244] Несложно заметить, что характер изменения массообменных (/i//imax) и энергетических характеристик селективного проницания при ai -yoo противоположен во всем диапазоне изменения движущей силы процесса. [c.245] На рис. 7.6 и 7.7 показано изменение энергетической эффективности селективного проницания при а= 13 и 3,5, что соответствует разделению смесей СОг—N2 и 62—N2 на мембране из поливинилтриметилсилана. Четко фиксируется максимальное значение т)пр при определенных значениях состава исходной смеси лгщ и отношения давлений е, причем чем выше а, тем ближе эти значения к предельным, определяемым равновесием при а- оо. Область значений состава 0 лги л и и отношения давлений 0 е е для мембраны с конечным значением фактора разделения (l ai,2 oo) соответствует росту энергетической эффективности мембранного разделения с увеличением доли легкопроникаюшего компонента и отношения давлений. Заметим, что в этой области происходит одновременное улучшение массообменных характеристик разделения. После достижения максимума т пр дальнейший рост и е приводит к противоположному характеру изменения энергетических и массо-обменных показателей мембранного разделения, как это наблюдалось при а оо во всем диапазоне. vi, и е. [c.247] При фиксированном отношении давлений значения приведенной движущей силы охватывают всю область от О до 1, причем положение максимума функции т)пр( 1) смещается в область больших значений при меньших значениях е, т. е. соответствуют большим значениям состава смеси над мембраной. [c.247] Анализ соотношений для эксергетического к. п. д. и приведенных массообменных характеристик показывает, что эти величины оказываются функцией отношения (а не разности) давлений в напорном и дренажном каналах. Однако масштабный поток, согласно (7.59), непосредственно зависит именно от разности давлений (Р —Р ), коэффициента проницаемости и толщины диффузионного слоя мембраны. Следовательно, производительность мембранного модуля также окажется функцией этих характеристик мембраны и технологического режима. Повышение разности давлений при сохранении оптимального их отношения (е е ) позволит интенсифицировать мембранное разделение при сохранении максимума энергетической эффективности. Разумеется, этот путь интенсификации ограничен возрастающим негативным влиянием внешнедиффузионного сопротивления массообмену (см. гл. 4). Далее будет дана оценка потерь эксергии в результате этого влияния. [c.248] Анализ функции т1пр(Р1) и отыскание оптимальных значений Р), и е, соответствующих максимуму эксергетического к. п. д., является одной из важных стадий технико-экономической оптимизации мембранных разделительных систем. Наиболее существенно влияние этих параметров в схемах с рециклом, где варьируется состав разделяемой смеси на входе в мембранный модуль и необходимо определить степень рециркуляции, которая позволит улучшить массообменные показатели разделительной ступени с наименьшими энергетическими издержками. [c.248] Выполненный выше термодинамический анализ процесса селективного проницания касался несопряженного массопереноса через мембрану при разделении смеси идеальных газон и ограничен локальными характеристиками. [c.248] При разделении неидеальных смесей качественно выявленные закономерности изменения эксергетического к. п. д. сохраняют силу, аппарат анализа остается неизменным, однако расчетные соотношения для т)пр усложнены необходимостью учета коэффициента активности. [c.248] Результаты расчета интегральных потерь эксергии в мембранном модуле будут обсуждаться далее, в разд. 7.3. [c.248] Проблеме энергетической эффективности селективного проницания, сопряженного с химической реакцией в мембране, посвящен следующий раздел. [c.248] Можно допустить, что термодинамическое совершенство процесса разделения в реакционно-диффузионных мембранах также окажется функцией величин Ф,, а,/, х и 1Х Аг. Если использовать значения ац и Л1 = Ф,Л,-, то потери эксергии в мембранах такого типа можно вычислить по уравнениям (7.47) и (7.52), эксергетический к. п. д. проницания по соотношениям (7.54) —(7.56), (7.64) и (7.66), приведенные плотности проникшего целевого и суммарного потоков — по уравнениям (7.58), (7.59) и (7.67), состав проникшего потока по выражениям (7.62) и (7.65). Применимость соотношений несопряженного массопереноса для расчета эффективности разделения в реак-ционно-диффузионных мембранах основано на общности подхода, трактующего мембрану в сечении как точечную систему с конечным значением движущей силы на границах, т. е. как черный ящик . При этом предполагается, что перенос компонентов смеси сопряжен только с химической реакцией, взаимно их потоки независимы. [c.249] Таким образом, расчет и анализ процесса разделения в ре-акционно-диффузионных мембранах можно выполнить по уравнениям разд. 7.2.2. с учетом селективности и проницаемости мембраны как сильной функции внешних параметров процесса л ш и Е. Это обстоятельство следует учесть при вычислении интегральных потерь эксергии в мембранном модуле по уравнениям (7.52) и (7.53). [c.249] Исследуем влияние степени сопряжения и отношения движущих сил массопереноса и химической реакции на энергетическую эффективность мембранного процесса. Процесс буде.м считать изотермичным (Г=7 ср), проницание компонентов газовой смеси взаимно независимым, кроме того, допустим, что сопряжение с химической реакцией наблюдается только для целевого компонента 1, все остальные ( 1) мигрируют в матрице мембраны только под действием внешней движущей силы —А я.. [c.250] как и ранее в (7.35), в качестве затрат эксергии принята убыль эксергии энтальпии суммарного проникшего потока. Это оправдано, если процесс стационарен, вещества матрицы мембраны, участвующие в реакциях, нелетучи и образуют замкнутую цепь превращений, компоненты газовой смеси на выходе из мембраны сохраняют химическую природу, меняется лишь состав и давление проникающего газового потока. [c.251] Потери эксергии при проницании всех компонентов под действием внешней движущей силы можно вычислить по уравнениям (7.50) и (7.51), убыль эксергии энтальпии определяюттак же, как это сделано ранее, в разд. 7.2.2. Потери эксергии в химических реакциях и в вызванном ими дополнительном массопереносе оценим позже. [c.251] Введем следующие упрощения модели процесса допустим, что коэффициент ускорения массопереноса целевого компонента Ф1 достаточно велик, так что /1 /г (1 1), т. е. [c.251] Величина 2(р,1—ц/ )/Аг представляет собой отношение движущих сил массопереноса и химического превращения, приве денное к безразмерному виду с помощью феноменологической стехиометрии Z. Этот комплексный параметр уже использован в гл. 1 для анализа коэффициента ускорения массопереноса 1см. [c.251] Напомним, что анализ ограничен условием, исключающим несопряженный перенос массы. Область стационарных состояний, соответствующая условию (7.75), за.ключена между состояниями с фиксированной силой и фиксированным потоком, т. е. в левом верхнем квадрате рис. 1.2, где показана зависимость приведенной скорости сопряженного массопереноса от х н Z(n, —(см. разд. 1.3). [c.252] Вернуться к основной статье