ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Модель течения расплава в тигле из "Тепло- и массообмен при получении монокристаллов" Учитывая вышесказанное, рассмотрим течение расплава в установках для получения монокристаллов полупроводников по способу Чохральского. [c.21] При оценке допущений, на основе которых строится рассматриваемая нами модель течения, важным является вопрос о возникновении пограничных слоев. В этой связи полезно рассмотреть исследования Стюартсона [4]. Им были изучены течения вязкой жидкости между двумя соосно вращающимися дисками. Было установлено, что при вращении дисков в одну сторону с равными скоростями, жидкость между ними вращается с той же скоростью, что и диски, причем в жидкости отсутствуют радиальные и осевые потоки. [c.22] Приведенные выше соображения позволяют ориентировочно оценить нижний предел применимости модели, описывающий течение расплава в тигле. Этот предел следует установить, исходя из исследований Гроне, так как они отличаются более тонким подходом к рассматриваемой проблеме, чем это делается у Стюартсона, и принять его равным 7 й=1000. [c.23] Следовательно, это значение является верхним пределом применимости упомянутой модели. [c.23] Выращивание монокристаллов в промышленных установках ведется в условиях, при которых в расплаве имеют место неравномерные температурные и концентрационные поля. Возникающая ири этом локальная неоднородность свойств расплава и, в частности, неоднородность его плотности при наличии гравитационных и центробежных сил служит наравне с вращением кристалла и тигля дополнительной причиной, вызывающей движение расплава. [c.23] Однако если плотность расплавленного материала с изменением температуры меняется незначительно или если температурный перепад, существующий в области, в которой исследуется движение, мал, то приближенно можно считать течение изотермическим. [c.23] Подобного рода задача качественно была рассмотрена Бетчелором в его работе [8]. Им показано, что при 0 (йр озк возникающий вследствие движения внешнего потока центробежный градиент давления недостаточен для сохранения круговых линий тока внутри пограничного слоя. Течение характеризуется эпюрами скоростей, представленными на рис. 4, а. [c.24] Если 0 Ыц о)р, то центробежный градиент давления, создаваемый вращением ядра, больше, чем градиент, необходимый для сохранения круговых линий тока. Картина течения в пограничном слое представлена иа рис, 4,6. [c.24] При вращении кристалла и ядра в противоположные стороны имеет место схема течения, изобрал енная на рис. 4, в. [c.24] Более подробный анализ течения мол-сет быть выполнен на основе решения уравнений пограничного слоя. [c.24] Уравнения написаны в координатной системе, расположенной на поверхности фронта кристаллизации таким образом (см. рис, 6), что расстояние от оси вращения вдоль образующей поверхности измеряется координатой X, расстояние вдоль местной нормали к поверхности— координатой г, а у представляет собой тангенциальную координату. Величины Шх, пау и да, суть проекции вектора скорости течения на соответств,ующне координаты. [c.25] Зависимость радиуса вращения г любой точки, лежащей на поверхности раздела фаз, от ее расстояния до оси вращения вдоль образующей поверхности можно выразить уравнением г=г х). Из геометрических соображений ясно, что г(0) =0. [c.25] Вернуться к основной статье