ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Смотрите так же термины и статьи: Восемнадцатая лекция. Уравнение колебаний маятника с горизонтально и вертикально колеблющейся точкой подвеса. Контур с периодически меняющейся емкостью. Теория линейного дифференциального уравнения второго порядка с периодическими коэффициентами Вторая лекция. Периодическая функция. Синусоидальная функция Амплитуда, частота, циклическая частота, фаза. Диапазон частот, встречающихся в природе. Среднее, среднее квадратичное, эффективное значение. Сложение синусоидальных колебаний. Суперпозиция неудачность термина интерференция44 неаддитивность энергий Сложение колебаний со случайными фазами необходимость статистического постулата аддитивность энергий в среднем когерентные и некогерентные колебания Двадцать восьмая лекция. Затухающие колебания системы с двумя степенями свободы. Оптические применения теории связанных колебаний. Примеры систем с большим числом степеней свободы. Самовозбуждение систем с произвольным числом степеней свободы условия Раута-Гурвица. Случай кратных корней ошибка Лагранжа Двадцать третья лекция. Математическая теория линейной консервативной системы с двумя степенями свободы. Нормальные колебания. Секулярное уравнение. Связь между парциальными и нормальными частотами. Нормальные координаты. Общее решение как суперпозиция нормальных колебаний Двадцать четвертая лекция. Циклические координаты. Решение уравнений для линейной системы с двумя степенями свободы (без трения). Нормальные колебания их частоты и распределения Нормальные координаты. Нормальные частоты, как экстремумы отношения двух квадратичных форм. Разделение системы на парциальные системы Двадцать шестая лекция. Примеры, где существенное значение имеет распределение нормальных колебаний. Когда можно приближенно рассматривать связанные колебания как вынужденные. Приближенное вычисление изменения нормальной частоты при малом изменении параметра. Вырожденный случай. Эффект слабой связи в теории возмущений. Вынужденные колебания в системе с двумя степенями свободы. Теорема взаимности. Резонанс. Успокоение Двенадцатая лекция. Невозможность построить функцию Грина в случае стержня со свободными концами. Предельный переход от задачи о колебаниях дискретной цепочки к интегральному уравнению колебаний стержня. Эквивалентность интегрального уравнения и дифференциальной схемы задачи Штурма—Лиувилля. Пример физической задачи другого типа, приводящей к интегральному уравнению задача об идеальном оптическом изображении Девятнадцатая лекция. Примеры систем с периодически меняющимся параметром. Параметрический резонанс его отличие от обычного резонанса. Физическое объяснение простейшего случая параметрического резонанса. Частотная модуляция. Ошибочное мнение о возможности сузить интервал частот, нужный для радиопередачи, посредством перехода к частотной модуляции. Асимптотическое решение для медленного изменения частоты и его разложение на синусоидальные составляющие. Как правильно записать синусоидальное колебание с переменной частотой. Когда имеет смысл говорить о синусоидальном колебании с переменной частотой Одиннадцатая лекция. Роль интегральных уравнений для физики Функция Грина для струны или стержня ее зависимость от граничных условий. Функция Грина в теории потенциала. Свойство симметрии функции Грина. Интегральное уравнение для динамической задачи о колебаниях струны или стержня. Симметризация ядра уравнения Пятая лекция. Почти-периодические функции. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний одинакового периода Сложение взаимно перпендикулярных колебаний, имеющих различные периоды. Соизмеримость и несоизмеримость периодов. Радиоприем посредством биений44. Роль нелинейности. Детекторы Выпрямление. Образование разностного тона. Некоторые методы экспериментального исследования колебаний Пятнадцатая лекция. Действие внешней синусоидальной силы на линейную систему с одной степенью свободы. Установившиеся колебания. Энергетические соотношения. Резонанс для заряда (смещения) н для тока (скорости). Резонансные кривые. Измерение декремента. Фазовые соотношения. Измерение декремента с помощью электродинамометра Пятнадцатая лекция. Замечания о собственных колебаниях Вынужденные колебания. Однородное и неоднородное интегральное уравнение, альтернатива. Случай, когда внешняя сила ортогональна к собственному колебанию. Альтернатива в случае дискретной системы. Нарастающие решения при резонансе. Форма колебаний при очень малой частоте внешней силы. Форма колебаний вблизи резонанса. Зависимость амплитуды вынужденного колебания от формы внешней силы Третья лекция. Рассмотрение двухпроводной линии на основе теории Максвелла. Статические задачи. Динамические задачи. Волновое уравнение. Условие применимости до-максвелловского рассмотрения. Постановка математической задачи о колебаниях распределенной системы граничные и начальные условия Тридцатая лекция. Одномерная модель кристалла, состоящего из двух сортов атомов (продолжение). Подробное исследование типов колебаний и строения спектра. Акустические и внутримолекулярные колебания. Принципиальное отличие от теории, не учитывающей атомистическую структуру. Переход к случаю, когда все атомы имеют одинаковую массу. Задача об электрических фильтрах Тридцать первая лекция. Фильтры (продолжение). Задача о собственных колебаниях граничные условия. Апроксимация кабеля одной ячейкой н многими ячейками. Фильтр как передающая система Критическая частота условия пропускания. Обратный4 фильтр Физическое объяснение действия фильтров. Вычисление напряжения на конце фильтра в области пропускания. Резонанс Четвертая лекция. Ряды Фурье (продолжение) явление Гиббса Биения. Как мы узнаем направление на источник звука. Гармоническое колебание с медленно меняющейся амплитудой и фазой Шестнадцатая лекция. Нарастание колебаний при резонансе Случай, когда внешняя сила сосредоточена на малом участке. Рассмотрение того же случая с помощью дифференциального уравнения Зависимость амплитуды от места возбуждения. Случай, когда задано движение в точке. Изменение числа узлов при повышении частоты внешней силы. Сравнительная оценка интегральных и дифференциальных уравнений. Интегральные уравнения колебаний стержня и мембраны. Приведение задачи теории потенциала к интегральным уравнениям Шестнадцатая лекция. Резонанс в технике. Резонанс в оптике фазовые соотношения. Неустановившийся режим нарастание колебаний в затухающем осциллаторе. Резонанс в незатухающем осциллаторе. Мнимое опровержение теории относительности. Сила, состоящая из ряда синусоидальных составляющих. Физическое значение разложения Фурье. Противоречие между требованиями селективности и правильного воспроизведения модуляции. Ошибочная точка зрения Флеминга в вопросе о реальности боковых полос