ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Выделение подансамбля из "Стохастические процессы в физике и химии" 4 было отмечено, что, налагая условие на выборочные функции стохастического процесса, можно определить подансамбль. Эта концепция выделения подансамбля оказывается особенно полезной в случае стационарных марковских процессов. Поэтому мы рассмотрим этот случай более строго. [c.92] Доказательство того, что это в самом деле так, является одной из принципиальных проблем теории марковских процессов (см. 5.3). [c.93] Здесь Я — оператор Гамильтона системы в отсутствие внешнего поля, У — оператор, соответствующий намагниченности, а 5р является квантово-механическим эквивалентом классического интеграла по фазовому пространству. [c.93] Таким образом, путь, по которому макроскопическое среднее приспосабливается к новому полю В, определяется вероятностью перехода равновесных флуктуаций в этом поле. [c.94] Таким образом, необратимая релаксация средней намагниченности (в линейном приближении) определяется автокорреляционной функцией равновесных флуктуаций. Это является примером знаменитой флуктуационно-диссипативной теоремы, хотя обычно эта теорема ( юрмулнруется в терминах частот . [c.94] Упражнение. Из винеровского процесса выделите подансамбль, соответствующий У(1о) --уц. Найдите эволюцию среднего У ((),. при о- Найдите также дисперсию У (/ ) в этом ансамбле. [c.94] Он не является подансамблем стационарного процесса. Для таких процессов тождество (4.2.2) можно разрешить с помощью преобразования Фурье. Покажите, что получающаяся в результате функция Рт.(у, Г) стремится к гауссову виду. Примерами служат винеровский процесс и случайные блуждания. [c.94] Вернуться к основной статье