ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Аппроксимация инвариантных состояний равновесными из "Термодинамический формализм" Мы только что установили, что каждое инвариантное состояние а можно приблизить по норме равновесным состоянием а для некоторого взаимодействия из Однако с физической точки зрения этот интересный результат следует считать патологией, так как не все взаимодействия из й/ являются физически приемлемыми. В действительности, чтобы иметь возможность определить гиббсовские состояния, мы введем в следующей главе некоторое более узкое пространство взаимодействий, 3 . Затем будет показано (см. предложение 4.7 (Ь)), что если взаимодействия Ф, Ф е Ж имеют общее равновесное состояние, то они в некотором смысле эквивалентны и все их равновесные состояния одинаковы (это совершенно не похоже на ситуацию следствия 3.17 (Ь)). [c.74] Физтески значимые результаты могут быть получены при помощи аппроксимации инвариантных состояний равновесными, если использовать общую теорему о выпуклых функциях, принадлежащую Израэлю (см. приложение А.3.6). Из этой теоремы следует, что в некотором подпространстве или конусе пространства можно найти взаимодействие, которое обладает равновесным состоянием, удовлетворяющим определенным неравенствам. Если эти неравенства выражают отсутствие определенного кластерного свойства, то отсюда можно вывести физические следствия. Доказываемая ниже теорема 3.20 содержит пример взаимодействия, у которого имеется несколько различных равновесных состояний (другие примеры см. в упражнении 1 главы 4). [c.74] Вернуться к основной статье