ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Массопередача при турбулентном движении из "Гидродинамика, теплообмен и массообмен" В этой главе мы рассмотрим массопередачу в турбулентном потоке примерно тем же методом, каким мы пользовались при рассмотрении теплообмена в турбулентном потоке (гл. 25). Целесообразно рассмотреть массопередачу в турбулентном пограничном слое у плоской пластины ввиду небольшого, но все возрастаюш его числа непосредственных применений этой теории. Более важная причина состоит в том, что это изучение приводит к пониманию массопередачи при движении над поверхностями более сложной геометрической формы. Мы рассмотрим также классические аналогии переноса тепла, массы и количества движения между жидкостью и внутренней стенкой трубы. Наконец, мы проанализируем теорию проницания, базирующуюся на некоторой модели процесса. Замечательная особенность этой теории заключается в том, что она описывает массопередачу (и теплопередачу) между двумя жидкими фазами. Это отличает ее от большей части теорий переноса, которые в большей или меньшей степени ограничены применимостью к обмену между жидкостью и твердой фазой. [c.498] Это выражение было установлено для турбулентного движения в пограничном слое без массопередачи, так что применение его в этом выводе, вероятно, ограничено системами с низкими концентрациями диффундирующего компонента. [c.499] Мы предполагаем, что число Шмидта равно единице, так что толщина гидродинамического пограничного слоя б равна толщине диффузионного пограничного слоя на любом расстоянии х от передней кромки пластины. Концентрация диффундирующего компонента у поверхности пластины принимается постоянной во всех точках пластины, и предполагается также, что никакого перехода компонента В из пластины в пограничный слой не происходит. [c.499] Материальный баланс для компонента А записывается для контрольного объема, показанного на рис. 35, 1. Молекулярная диффузия в направлении х принимается незначительной но сравнению с переносом благодаря движению жидкости в этом нанравлении. Градиентов скорости и концентрации в направлении z не существует. [c.499] Интересное применение теории турбулентного движения можно найти при рассмотрении влияния проволочных сеток на коэффициент турбулентной диффузии. Как подчеркивает Хинце [64], наличие решетки уменьшает масштаб турбулентности в жидкости вниз по течению от сетки, но вызывает повышение интенсивности турбулентности. Если отверстия сетки достаточно малы, то результирующее действие состоит в уменьшении коэффициента турбулентной диффузии. По-видимому, уменьшение масштаба турбулентности оказывает в этом случае большее воздействие на уменьшение АВе увеличение интенсивности — на его увеличение. Таким образом, сетка, вставленная в поток для увеличения скорости смешения, на самом деле может привести к снижению скорости смешения. [c.504] Хотя Рейнольдс занимался только аналогией между теплопередачей и переносом количества движения, уравнения, которые называются аналогией Рейнольдса, легко можно распространить и на массопередачу. Это относится также к уравнениям Прандтля и Тейлора, Кармана и т. д., которые были выведены или упоминаются в гл. 25. В этом разделе мы рассмотрим главным образом зависимости между массопередачей и переносом количества движения. Зависимости между тепло- и массопередачей можно, при желании, получить путем объединения уравнений массопередачи из этой главы и уравнений теплопередачи из гл. 25. [c.504] Это выражение иногда называют критерием Льюиса. [c.505] Уравнения (35. 20) и (35. 21) можно также вывести аналитически. Такой вывод приведен в гл. 25 в противовес интуитивному утверждению о пропорциональности между переносом тепла и количеством движения. Аналогичным выводом с аналогичными допущениями mohiho получить приведенные выше уравнения, связывающие коэффициент сопротивления с коэффициентами тепло-и массоотдачи. [c.505] Безразмерные группы в уравнении (35. 26) содержат те же самые переменные, что и уравнение (35. 25). [c.507] Теория проницания в массопередаче была впервые предложена Хигби [62] для объяснения механизма массопередачи от границы раздела газ — жидкость в жидкость. Методы анализа, которые мы привели до сих пор, равносильны описанию переноса через неподвижную границу раздела. Теория проницания применяется, кроме того, к переносу через границу раздела жидкость — жидкость, которая может и не быть неподвижной. [c.508] Сделанные раннее замечания о механизме массопередачи между фазами получены на основе концепции неподвижной пленки каждой жидкости, примыкающей к границе раздела. Хотя было известно, что устойчивой жидкой пленки в действительности не существует в большинстве систем с массопередачей, эта концепция неподвижной пленки неопределенной толщины, сравнимой с вязким подслоем в движущемся пограничном слое, была основой большинства моделей массопередачи. Предполагалось, что масса переносится в этой пленке путем молекулярной диффузии, согласно уравнениям установившейся массопередачи. Эта теория привела к определению коэффициентов массоотдачи через коэффициенты диффузии и толщину пленки. В этой книге мы почти всегда приводили коэффициенты переноса для отдельных фаз в турбулентном потоке как эмпирические величины без ссылки на пленочную теорию. В большей части случаев, подобных потоку над плоской пластиной, мы видели, что неподвижной пленки не существует. Количество вещества, передаваемого от пластины в пограничный слой, переносится нормально к пластине путем диффузии и параллельно пластине благодаря движению жидкости. Однако пленочная теория была использована в гл. 33, чтобы получить зависимость между к- и для турбулентного потока [см. уравнения (33. 23) и (33. 26)]. [c.508] Константу S нужно определять экспериментально, так что уравнение (35. 41) не дает прямого метода расчета / q. Оно лишь подтверждает зависимость между кд и квадратным корнем из Dab полученную Хигби. [c.512] Ханратти [58] также по-казал, что теория проницания отражает массопередачу вблизи твердой поверхности. На рис. 35. 5 проведено сравнение безразмерных профилей концентрации, построенных Ханратти для массоотдачи от жидкости к твердому телу. Штриховая линия представляет уравнение Хигби, основанное на одинаковом возрасте для всех элементов. Результаты Данквертса, предполагающие распределение по возрасту, показаны сплошной линией. [c.513] Несмотря на то, что обмен растворенным веществом между неподвижными несмешивающимися жидкостями происходит, как можно ожидать, исключительно путем молекулярной диффузии, установлено, чтб в ряде систем наблюдается спонтанная межфазная турбулентность. Влияние последней заключается в том, что она обусловливает намного более высокие скорости массопередачи, чем получаемые исключительно молекулярной диффузией. Последняя статья Стернлинга и Скривена [160] содержит обзор большого числа опубликованных случаев, подтверждающих это явление. Например, если осторожно налить поверх воды слой 10%-ного раствора метанола в,толуоле, то появится мутная эмульсия капель воды в органической фазе, но водная фаза остается прозрачной. Приведено большое количество других примеров и описаны разные виды наблюдавшейся межфазной турбулентности. Отмечено, что никаких явлений на границе раздела жидкость — жидкость не наблюдается, если отсутствует растворенное вещество. Стернлинг и Скривен объясняют турбулентность гидродинамической нестабильностью, вызванной флуктуациями межфазного натяжения, связанными с массопередачей через границу раздела. [c.513] Вернуться к основной статье