ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Численный анализ работы крана из "Математическое моделирование трубопроводных сетей и систем каналов" В данном Разделе будут рассмотрены модели, позволяющие рассчитывать параметры течения многокомпонентных газовых смесей через краны. Для наглядности изложения материала здесь анализируются модели без учета теплопроводности и диффузии. Такие допущения правомерны в силу относительно больших скоростей течения газа через кран. [c.190] Как видно, зависимость (2.392-2.395) является неявной относительно Ар . По рекомендации [66], расчет Ар , Р /Ро и к следует проводить методом последовательного приближения. [c.191] Так как при расчетах фактически будем пренебрегать участком трубы, который соответствует отрезку Хгь, 1 на разностной сетке. [c.192] Список уравнений, соответствующих левому узлу (/X -1), представлен в табл. 2.1. [c.194] Вернемся к рассмотрению модели течения продуктов через кран. Список уравнений, соответствующих правому узлу гК +1), представлен в табл. 2.2. [c.195] Представленный список уравнений для расчета параметров в узле ( Х -1) (см. табл. [c.196] При стремлении пространственно-временных шагов разностной сетки к нулю. [c.196] Для решения исследуемой проблемы (связанной с отсутствием консервативности) разработан подход, базирующийся на использовании разностных схем на смещенных сетках. Он достаточно подробно будет изложен в Г лаве 5 применительно к схемам с разностями против потока. С небольшими модификациями данный поход применим и для схем с центральными разностями. [c.199] Опыт моделирования течения газовых смесей по трубопроводным системам показывает, что для подобного способа задания ГУ предпочтительным является использование схем с центральными разностями. Одной из причин такого заключения является следующее свойство схемы при анализе параметров установившихся режимов транспортирования продуктов по трубопроводным системам уравнение неразрывности для граничной ячейки соблюдается . Указанное свойство схемы было обнаружено в процессе серии численных экспериментов и при практическом использовании схем с центральными разностями в Г ДС. [c.199] Даже если оно не участвует в вычислительных алгоритмах (ыслючая алгоритмы установления [69]) в силу специфики записи ГУ. [c.199] Опишем метод расчета параметров течения газа внутри крана. Данный метод имеет ряд допущений, в силу чего значения искомых параметров можно рассматривать как оценочные для области течения газа, находящейся внутри крана. [c.200] Эффективная длина модельного крана в данном случае может отличаться от значения длины реального крана. Это объясняется тем, что на участках сужения и расширения потока также присутствует гидравлическое сопротивление [66]. Фактически эффективная длина модельного крана при этом учитывает обшую длину потока, на котором оказывается основное сопротивление течению, обусловленное наличием крана. [c.201] Будем относить тепловой поток, характеризующий теплообмен транспортрфуемого газа с окружающей средой, к узкой части крана. По данной причине параметр Ф в уравнении (2.416в) отсутствует. [c.201] Анализ параметров в узлах /X и гК позволяет учесть возможность сверхкритическо-го течения газа через кран. Опишем физическую сущность данного явления. [c.202] Процесс течения газа через кран (область с суженным поперечным сечением) можно условно представить в виде истечения газа через сопло из сосуда. В данном случае сосудом является часть трубы, расположенная до крана. Соплом является суженная часть модельного крана. [c.202] Однако изменение противодавления будет сказываться на течении газа вне сопла. [c.203] С другой стороны, плотность газа в узкой части крана в общем случае неизвестна. [c.204] Уравнение (2.424) получено по аналогии с (2.416в). Отличием от указанного уравнения является учет теплообмена газа с окружающей средой. [c.205] Если на некоторых этапах метода моделирования течений через кран возникнет необходимость в решении каких-либо разностных уравнений газовой динамики, то совместно с указанием этого факта будет приведен один из возможных вариантов записи данных уравнений (для участков трубы постоянного сечения). Приводимые здесь варианты двухслойных разностных уравнений газовой динамики построены на базе центральных разностей. По данной причине их целесообразно применять совместно с разностными уравнениями для внутренних узлов расчетной сетки, построенными по тому же принципу. [c.206] Термическое и калорическое УРС для узла (/Х-1) (искомые величины Т. [c.212] Вернуться к основной статье