ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Массообмен частиц и капель с потоком при больших числах Пекле (теория диффузионного пограничного слоя) из "Химическая гидродинамика" Сферическая частица в поступательном потоке. Следуя [100], рассмотрим сначала стационарную диффузию к поверхности твердой сферической частицы, обтекаемой поступательным стоксовым потоком (Re 0) при больших числах Пекле. В безразмерных переменных математическая формулировка соответствуюш,ей задачи для распределения концентрации описывается уравнением (4.4.3) с граничными условиями (4.4.4), (4.4.5), где функция тока определяется формулой (4.4.2). [c.157] По мере увеличения числа Ре вблизи поверхности сферы формируется диффузионный пограничный слой, относительная (отнесенная к радиусу частицы) толш,ина которого имеет порядок Ре . В этой области суш,ественную роль играет радиальная составляюш,ая молекулярной диффузии веш,ества к поверхности частицы, в то время как тангенциальной диффузией можно пренебречь. Необходимо учитывать также конвективный массоперенос, обусловленный движением жидкости. [c.157] что локальный диффузионный поток принимает максимальное значение в передней критической точке поверхности сферы (при 0 = 7г) и монотонно уменьшается при уменьшении угловой координаты, принимая минимальное значение, равное нулю, при 0 = 0. [c.158] Формулу (4.6.9) можно использовать для практических расчетов при Ре 10. [c.158] Капля (пузырь). Рассмотрим теперь внешнюю задачу о массообмене сферической капли (пузыря) радиуса а в поступательном стоксовом потоке при лимитируюш,ем сопротивлении сплошной фазы. [c.158] Конвективный перенос вещества движущейся жидкостью к границе раздела жидкость-твердое тело происходит в условиях некоторой заторможенности потока, так что скорость переноса вещества у поверхности значительно ниже, чем в объеме раствора. Напротив, диффузия к границе жидкость-жидкость (жидкость-газ) происходит в более благоприятных условиях незаторможенного потока. Но этой причине конвективная диффузия вещества к границе раздела двух жидкостей происходит значительно интенсивнее, чем к границе жидкость-твердое тело. [c.159] При обтекании капель (пузырей) вязкой жидкостью и частиц идеальной жидкостью то = 1. При ламинарном вязком обтекании гладких твердых частиц параметр то обычно равен двум существует также несколько примеров обтекания, когда то = 3 [60]. Сказанное означает, что тангенциальная компонента скорости (4.6.19) в диффузионном пограничном слое у поверхности капли в главном приближении имеет постоянное значение, равное скорости жидкости на межфазной поверхности, в то время как в диффузионном пограничном слое у поверхности твердой частицы тангенциальная скорость в главном приближении зависит линейно (а иногда квадратично) от расстояния до поверхности, обращаясь в нуль на поверхности частицы. [c.161] Отметим, что в осесимметричных задачах на межфазной поверхности всегда имеются две изолированные критические точки (на оси симметрии). [c.162] В выражении (4.6.23) верхний индекс 8 отвечает величинам, взятым на межфазной поверхности при С = Св- При записи постоянной Л было учтено, что в плоском случае интегральный диффузионный поток принято определять на единицу длины цилиндра (О 1). Значение то = 1 соответствует каплям и пузырям, а т = 2 — твердым частицам в вязкой жидкости. [c.163] При исследовании конкретных осесимметричных и плоских задач полезно иметь выражения для функции Р[к, /г -Ь 1) в сферической и цилиндрической системах координат. [c.163] Здесь 9 . и 0 . ] —угловые координаты критических линий (точек) на межфазной поверхности считается, что в промежуточной области 9у 9 отсутствуют критические линии и точки. [c.163] Отметим, что для осесимметричного линейного сдвигового потока на поверхности сферической частицы (капли, пузыря) имеются две изолированные критические точки 0 = Ои0 = тг,а также критическая линия 0 = 7г/2. [c.163] В работах [137, 138] был предложен метод решения трехмерных задач диффузионного пограничного слоя, основанный на использовании трехмерного аналога функции тока. Этот метод применялся в [60, 141, 196] для исследования массообмена сферических частиц, капель и пузырей с трехмерным сдвиговым потоком. [c.164] Вернуться к основной статье