ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнения баланса импульса из "Неравновесная термодинамика" Уравнение движения Коши для непрерывных систем можно применять для самых разнообразных моделей континуумов, которые используются в механике, а также для электромагнитных континуумов. Различные модели континуумов отличаются формой тензора давления Р, что можно проверить экспериментально, хотя и не прямым путем. Если мы исследуем континуум только с механическими свойствами (точнее, если мы заинтересованы в том, чтобы тензор давления выражал механические свойства континуума), то тензор Р можно в общем случае разложить на две части. Первая часть зависит от состояния, а другая — от скорости изменения этого состояния. Это значит, что тензор механического давления Р состоит из равновесной части Р и неравновесной части Р , т. е. [c.75] Поскольку Р зависит от скорости изменения состояния и соответственно от ее градиента и поскольку вязкие силы определяются именно градиентами, Р называется тензором вязкого давления. Таким образом, Р = О для любого континуума в состоянии равновесия, например тензор неравновесного давления равен нулю для покоящихся газов и жидкостей. Кроме того, в таких случаях в силу изотропии тензор равновесного давления Р превращается в скаляр, т. е. [c.76] Выражение (2.91) показывает, что гидростатическое давление изотропно. Это подтверждается законом Паскаля, который получен экспериментально. [c.76] Эти уравнения известны под названием гидродинамических уравнений движения Эйлера, и в указанном ранее смысле они представляют собой уравнения баланса импульса для невязких жидких систем. [c.77] Здесь оператор Лапласа обозначен через Д = V д-рд уравнения движения следует рассматривать как уравнения баланса импульса вязкой ньютоновской жидкости соответственно в субстанциональной и локальной форме. [c.78] Мы не приводим здесь выражения тензора давления для других моделей непрерывных сред. Заметим, однако, что путем простого обобщения тензора давления Ньютона (2.96) можно получить тензор давления Рейнольдса для турбулентного движения и уравнения движения Рейнольдса [20]. Необходимо отметить также, что с помощью различных форм равновесной части Р тензора давления можно точно описать модели пластических, упругих и реологических систем и получить хорошее согласие с экспериментальными фактами. Хотя все эти модели различных систем имеют фундаментальное значение для физиков, реологов и химиков, занимающихся термомеханическими свойствами пластических материалов, рассмотрение таких моделей не входит в задачу настоящей работы. Основная причина этого заключается в том, что систематическое применение неравновесной термодинамики к термомеханическим и реологическим системам началось лишь несколько лет назад. Мы отсылаем читателя к фундаментальным работам Клютенберга [21]. [c.80] Вернуться к основной статье