ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Исторический обзор из "Тепло- и массообмен в пограничных слоях" Классификация расчетных методов. За последние 40 лет в литературе появились новые теории турбулентного пограничного слоя, сильно различающиеся по содержанию, форме, назначению и эффективности. Для обобщения всех этих теорий н анализа их сходства и существенных различий потребовалась бы целая глава книги. Вместо этого мы попытаемся пояснить существо большинства теорий в виде классификационной схемы, определяющей главные признаки, характерные черты и основу этих теорий. [c.10] Горизонтальная линия, разделяющая таблицу надвое, подчеркивает важное различие вычислительных методов. Выше нее помещены теории, построенные на дифференциальных уравнениях в частных производных, куда вводятся эмпирические данные для зависимостей эффективных коэффициентов переноса (вязкость, теплопроводность и т. д.) в турбулентно движущейся жидкости. Мы называем их полными теориями. [c.11] Методы, расположенные ниже горизонтальной линии, наоборот, исходят из менее общих уравнений и, естественно, опираются на эмпирическую информацию, более значительную по объему и разнообразную по своему характеру. [c.11] Эти теории названы нами явно интегральными по причинам, приведенным ниже. [c.11] Структура теорий, помещенных над горизонтальной чертой и под ней, характеризуется выбором различного рода. С математической точки зрения расчетные методы, расположенные выше черты в табл. 0.2-1, должны включать тот или иной из известных способов решения параболической системы дифференциальных уравнений в частных производных. Теории, помещенные ниже линии, опираются на конечную совокупность обыкновенных дифференциальных уравнений, выбранных расчетчиком из множества уже используемых и тех, которые можно использовать. Выбор физических предпосылок в одинаковой мере обширен. Теории, находящиеся над линией, позволяют сделать выбор из нескольких выражений для эффективной вязкости, а для явно интегральных теорий выбор должен быть сделан из соответствующих соотношений, полученных обобщением экспериментальных данных, которые связывают различные интегральные характеристики пограничного слоя. [c.11] Приведем несколько примеров подобного выбора. [c.11] Однако дать определение — одно дело, а вычислить — совсем другое. [c.11] Величина I, получившая название пути смешения , по мнению Прандтля, прежде всего определяется геометрией рассматриваемой системы течения, например она может быть пропорциональна расстоянию по нормали к поверхности в пристенной области. [c.11] Некоторые другие исследователи, придерживающиеся этой гипотезы, предлагают несколько отличные значения констант. [c.12] Эмпирические предпосылки явно интегральных расчетных методов. Теории, не опирающиеся на решения дифференциальных уравнений в частных производных, не нуждаются в формулах для эффективной вязкости. Вместо этого для них требуются соотношения, связывающие друг с другом интегральные величины, которые появляются независимо от выбора типа обыкновенных дифференциальных уравнений и выражают закономерности, наблюдаемые в опытах. Здесь мы имеем возможность коснуться лишь некоторых из многих предположений или использованных соотношений такого рода. [c.13] Методы решения дифференциальных уравнений в частных производных полных теорий. Из-за нелинейности и строгой взаимосвязанности параболических уравнений они не могут быть успешно решены аналитическими приемами, и только численные методы дают некоторую надежду на успех. Известны три таких основных метода. [c.13] С другой стороны, Хэд 1[Л. 45] использовал интегральные уравнения движения и неразрывности вместе с эмпирическим соотношением, связывающим формфактор со степенью увлечения жидкости из потенциального ядра потока в пограничный слой. [c.15] Другие расчетные методы. В литературе имеется много методов, которые нельзя подвести под приведенную нами здесь классификацию. Например, метод Кутателадзе и Леонтьева [Л. 53] в основном является явно интегральным, тем не менее вспомогательные функции частично выведены из гипотезы о пути смешения. Далее, имеется несколько методов, которые позволяют вычислить формфактор из обыкновенного дифференциального уравнения, полученного скорее эмпирическим и интуитивным путем, чем интегрированием дифференциального уравнения в частных производных. Однако эти последние методы в наши дни не представляют большой ценности. [c.15] Какой метод лучше Когда имеется такой обширный выбор и когда интересы практики преобладают над теоретическими, то поиск наилучшего метода естествен, и долг автора обзора дать такую рекомендацию, если это в его силах. [c.15] Вернуться к основной статье