ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Модели турбулентного пограничного слоя, основанные на использовании квазиупорядоченной структуры пристеночной турбулентности из "Турбулентный пограничный слой" В настоящее время строгой теории турбулентных течений не существует, и в практических расчетах применяются, главным образом, полуэмпирические теории, в которых используются универсальные эмпирические константы, связывающие основные параметры потока. [c.77] Развитие полуэмпирических теорий на первом этапе диктовалось необходимостью расчета, главным образом, интегральных характеристик пограничного слоя (перепада давления в трубе, теплового потока, поверхностного трения и т.д.). При этом существовавшие экспериментальные методы исследования пограничного слоя позволяли измерять только осредненные характеристики пограничного слоя (толщину слоя, профили скорости и температуры в пограничном слое и т.д.). [c.78] Толчком к развитию полуэмпирических теорий второго этапа явилось создание надежных термоанемометрических устройств и накопление к тому времени экспериментального материала по пульсационным характеристикам пограничного слоя. Этому способствовали также достижения в области вычислительной техники и разработка новых методов численного интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных. [c.78] В теориях, относящихся ко второму этапу, используются уравнения Рейнольдса, которые замыкаются с помощью эмпирических соотношений или дополнительных дифференциальных уравнений (например, полной кинетической энергии турбулентности, напряжений Рейнольдса или эффективной турбулентной вязкости). Это привело к расширению класса решаемых инженерных задач, а следовательно, и к большей общности и универсальности полуэмпирических теорий. Появилась возможность рассчитывать поля скорости, температуры и концентрации примесей в турбулентном пограничном слое, а также начало и конец зоны перехода ламинарного течения в турбулентное. Однако точность результатов, получаемых с помощью этих теорий, не всегда удовлетворяет практическим требованиям, да и сами задачи значительно усложнились. Появилась необходимость в расчете турбулентного пограничного слоя с резко изменяющимся продольным градиентом давления, где существенную роль играет предыстория развития пограничного слоя скорости химических реакций в турбулентных течениях сложной атмосферной и океанической турбулентности и т.д. Необходим дальнейший прогресс в области развития расчетных методов турбулентного пограничного слоя, основанных на новых экспериментальных данных, более точно и полно описывающих течение в турбулентном пограничном слое. [c.78] Новые экспериментальные данные указывают на то, что вблизи стенки в турбулентном пограничном слое течение имеет квазиупорядоченный характер. Установлено существование выбросов замедленной жидкости от стенки во внешнюю область течения и вторжений ускоренной жидкости из внешней области в пристеночную зону пограничного слоя. Как показано выше, эти явления, связанные с обновлением течения вблизи стенки, имеют самое непосредственное отношение к порождению турбулентности в пограничном слое и происходят со строгой периодичностью в статистическом смысле. [c.79] В настоящем параграфе рассматриваются основные типы моделей турбулентного пограничного слоя, основанных на использовании квазиупорядоченного характера течения вблизи стенки, которые по классификации авторов относятся к третьему этапу развития полуэмпирических теорий ). Уравнения Рейнольдса, в которых из-за осреднения во времени пульсационных параметров потока не отражено существование упорядоченных мгновенных вихревых структур в турбулентном пограничном слое, уже не используются в качестве исходных при построении теорий этого этапа. [c.79] Во многих моделях принимается также, что в пристеночной зоне действует тот же механизм неустойчивости и разрушения течения, что и в обычном ламинарном пограничном слое, когда он переходит в турбулентный. Действительно, визуальные исследования [1.22-1.24] показали, что взрывная стадия процесса обновления подслоя наступает внезапно, так же, как появляются пятна Эммонса при переходе ламинарного течения в турбулентное, при этом мгновенный профиль скорости непосредственно перед разрушением течения имеет точку перегиба. [c.79] Модель Эйнштейна-Ли и Ханратти рассматривалась в качестве исходной в ряде других работ, где предпринимались попытки ее дальнейшего усовершенствования. Так, в работе [1.110] при выборе численных значений о, Т предлагается использовать дополнительные эмпирические соотношения, связывающие эти величины с другими осредненными параметрами потока и числом Рейнольдса, а в [1.111] делается попытка видоизменить модель Эйнштейна-Ли путем введения элемента случайности (вместо строгой периодичности) при определении величины временного интервала между взрывами , приводящими к разрушению элементарного слоя. [c.81] Это приводит к изменению граничных условий (1.14), в которых величина Uq должна определяться уже соотношением (1.18). Получаемое в этом случае решение для мгновенного профиля скорости зависит от значений А и В. [c.82] При в = о, А = формула (1.19) переходит в формулу (1.16). [c.82] Второе предположение об относительно малых размерах зоны локального перехода подтверждается опытными данными [1.59-1.61, 1.66, 1.116] по переходу ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Предположение о разгоне жидкости (после перехода) до скорости uq по всему слою вплоть до самой стенки является, в известной мере, идеализацией процесса, позволяющей упростить модель. В связи с этим следует отметить, что в работах [1.110 и [1.115], в которых рассматривались, соответственно, нестационарная одномерная и стационарная двумерная модели течения, были получены решения и для случая, когда элементарный слой начинает развиваться не с нулевой, а с некоторой конечной толщины 5г 0. Однако это усложнение моделей приводит лишь к непринципиальным количественным отличиям в результатах решения по сравнению со случаем, когда 6i — 0. Что же касается четвертого предположения, то, как известно из теории устойчивости ламинарного пограничного слоя, при докритических числах Рейнольдса все возмущения гасятся в ламинарном слое. Поэтому турбулентность, генерируемая в процессе разрушения слоя, практически не оказывает существенного влияния на критическую толщину следующего элементарного слоя и характер его развития. [c.84] Таким образом, характерные параметры Uq и 0 элементарного ламинарного слоя, определенные с помош,ью разных типов моделей, как одномерной нестационарной [1.21, 1.29], так и двумерной стационарной [1.108, 1.115], приблизительно одинаковы. [c.85] Более того, почти одинакова и форма профиля осредненной скорости й(у). Это видно из рис. 1.61 а, б, в, где результаты расчета профилей скорости й(у) с помощью разных моделей течения сравниваются с одними и теми же осредненными результатами измерений [1.118] (пунктирные кривые на рис. 1.61). При этом в расчетах использовались константы, рекомендуемые в соответствующих работах. [c.85] Попытка учета нестационарного члена в уравнении движения для рассмотренной выше двумерной модели течения была предпринята Ван Донгеном и др. [1.119], которые предположили, что элементарный ламинарный слой разрушается в момент прохождения над ним некоторого локального возмущения. Считается, что локальные возмущения движутся с постоянной скоростью i/ = 0,8(/оо и отстоят одно от другого на одинаковом расстоянии Ах = i/ Ib (Тв —период обновления течения вблизи поверхности). Таким образом, в системе координат, движущейся в направлении потока со скоростью С/с, будет наблюдаться картина, не изменяющаяся во времени. [c.85] Как показано, например, в [1.120], использование свойств пространственной (по г) периодичности взрывных процессов, являющейся другим фундаментальным свойством пристеночной турбулентности, позволяет объяснить появление мгновенных профилей скорости с точкой перегиба как результат взаимодействия сдвигового течения с парой противоположно вращающихся продольно ориентированных вихрей, сопутствующих этой пространственной периодичности. [c.87] При itQ = 13,5 профиль скорости й у), осредненный по координате z, хорошо согласуется с опытными данными (рис. 1.615). [c.88] Особенность рассматриваемой модели состоит в том, что в ней вторичное течение определяется не путем искусственного задания некоторого закона изменения поперечной составляющей скорости w (как это делается в двух предыдущих моделях), а путем решения уравнений Навье-Стокса. Допущение о независимости характеристик течения от координаты х (течение Куэтта) приводит к расщеплению исходной системы уравнений (1.11), (1.12) при этом составляющие скорости v и w вторичного течения определяются из уравнений (1.116), (1.11 в) и (1.12) независимо от уравнения (1.11а), а продольная составляющая и может быть затем определена путем решения уравнения (1.11а), в котором функции v и w уже известны. [c.89] Вернуться к основной статье