ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнение дингера из "Оптические спектры атомов" Однако очевидно, что. корпускулярные и волновые представления в пределах классической механики не совместимы друг с другом. Отсюда следует, что электроны, а, как впоследствии выяснилось, и другие элементарные частицы, характеризуются своеобразными свойствами, не укладывающимися в рамки классической механики. Обладающие наглядностью корпускулярные и волновые представления лишь односторонне и приближенно отражают объективные свойства элементарных частиц. Эти свойства выявляет квантовая механика, которая самую задачу о поведении рассматриваемого объекта ставит совсем иначе, чем ее ставит классическая физика. Отсылая читателя для более подробного ознакомления с квантовой механикой к специальной литературе [ ], мы здесь лишь кратко остановимся на ее основных представлениях. [c.87] Для того чтобы подойти к кругу идей квантовой механики, рассмотрим сперва несколько подробнее, с одной стороны, корпускулярные, а с другой — волновые представления о какой-либо элементарной частице, например об электроне. [c.88] Геометрический образ, соответствующий плоской волне,—это бесчисленное множество бесконечных плоскостей одинаковых фаз или бесчисленное множество прямых лучей , ортогональных к этим плоскостям. Представление о волне не позволяет ответить на вопрос где , в смысле возможности указать точку, в которой объект находится или себя проявляет. Уравнения (2) и (3) характеризуют волновой процесс, неограниченный во времени и охватывающий все бесконечное пространство. [c.89] Как мы уже сказали, реальные свойства электрона (а также любой другой элементарной частицы) не соответствуют ни свойствам частицы классической механики, ни свойствам волны. Пользуясь представлением о частицах, -в том виде как его дает классическая механика, нельзя объяснить явление дифракции. Предположим, что наблюдается дифракция от двух щелей. Опыт показывает, что она возникает лишь в тех случаях, когда обе щели открыты одновременно. В случае, например, дифракции света свет должен одновременно проходить через обе щели. Если попеременно пропускать свет то через одну, то через другую щель, то на экране, расположенном за щелями, не возникнет дифракционной картины. Суммарное распределение света в этом случае будет соответствовать простому сложению освещенностей, возникающих при прохождении света через каждую из щелей в отдельности. Следовательно, в случае волны получается существенно различное действие, в зависимости от того, проходит ли волна одновременно через обе щели или попеременно то через одну, то через другую щель. В случае же потока частиц их распределение за щелями должно получиться одним и тем же независимо от того, будут ли щели открыты одновременно или поочередно. Каждая из частиц пролетает лишь через одну щель, и ее движение не может зависеть от того, открыта ли в это время вторая щель или нет. Таким образом, самое представление о частице, движущейся по определенной траектории, не позволяет объяснить явление дифракции. [c.89] Также волна не может объяснить способности электрона отдавать всю свою энергию в пределах небольшого объема (при столкновениях). Энергия, переносимая волной, равномерно распределена по всему ее фронту и не может быть вся сразу передана в каком-либо небольшом объеме. [c.89] Реальные свойства электронов (и других элементарных частиц) могут быть выявлены, если рассмотреть одно и то же явление, например образование дифракционных максимумов, как с точки зрения корпускулярных представлений. так и волновых. С точки зрения корпускулярных представлений максимумы образуются там, куда попадает больше частиц. С волновой точки зрения максимумы образуются там, где больше мощность переносимой энергии, т. е. где больше квадрат модуля амплитуды волны фрф. Объединение обеих картин получится, если положить, что число частиц, попадающих в некий объем пространства, пропорционально квадрату модуля амплитуды колебаний волны в этой же области пространства. [c.89] Число частиц, обнаруживаемых в различных областях пространства за одинаковые промежутки времени, пропорционально вероятностям их нахождения в этих областях в этом можно убедиться при многочисленном повторении опыта в сходных условиях. Квадрат модуля волновой функции дг 2 —дает- пространственное распределение плотности вероятности. [c.90] Как известно, в математике под оператором подразумевается совокупность действий, с помощью которых из одной функции получается другая. [c.91] Д--представляет собой оператор, применяемый к функции ф. [c.91] Интегрирование в выражениях (9) и (10) должно быть распространено на все пространство. Решения, удовлетворяющие условиям (9) и 00), носят название ортонормарованных. [c.92] Если некоторая величина Ь принимает ряд значений, которые могут быть охарактеризованы с помощью двух индексов, то совокупность всех этих значений можно записать в виде следующей таблицы матрицы)-. [c.92] Матрица 8 называется единичной матрицей. Удобство записывать совокупности значений каких-либо величин в таком виде заключается в том, что над матрицами можно производить соответствующие действия (сложение, умножение, см., например, [2]). [c.93] Квантовая механика позволяет говорить лишь о вероятности нахождения электрона с данной энергией в данном элементе объема di. Точно также можно указать лишь вероятность того, что данный атом из большого числа атомов, находящихся в одинаковых условиях, имеет одно из возможных значений энергии W , W , W2,. . . [c.93] Если при одинаковых условиях многократно измерить заряд в объеме dz, то среднее его значение, приходящееся на этот объем, дает величина e )ip di (е — заряд электрона). Очевидно, ефф представит собой среднее значение плотности электрического заряда р, приходящегося на тот же объем di. [c.93] Функция (л , у, Z), вообще говоря, отлична от нуля во всем пространстве, исключая некоторые особые поверхности (узловые поверхности). Это означает, что имеется вероятность обнаружить электрон не только внутри атома, но и на значительных расстояниях от него, только эта вероятность мала, так как величина фф по мере удаления от атома быстро спадает, асимптотически стремясь к нулю. Вероятность обнаружения электрона на одной из узловых поверхностей равна нулю. Возникновение узловых поверхностей формально аналогично возникновению узловых поверхностей (или узловых линий, или точек) в теории колебаний в классической механике. Например, в струне возникают стоячие волны с рядом узловых точек, амплитуда колебаний в которых равна нулю. При этом могут возникнуть волны лишь таких частот, чтобы на длине струны уложилось целое число полуволн. Отсюда возникает некоторая аналогия между квантованием атомных систем, т. е. возможностью для них находиться в прерывном ряде стационарных состояний, характеризуемых целыми квантовыми числами, и установлением стоячих волн в колеблющихся системах, рассматриваемых в классической механике. [c.93] Этот принцип суперпозиции имеет также некоторую аналогию в области явлений колебаний в классической механике. В струне, наряду с простыми колебаниями с одной определенной длиной волны может происходить сложное колебание, возникающее в результате наложения (суперпозиции) ряда простых колебаний. Звучание, которое вызовет такая струна, наряду с основным тоном, будет содержать ряд обертонов. [c.94] Указанные аналогии квантовомеханических систем с колеблющимися системами классической механики носят внешний характер и не должны пониматься в прямом смысле. Как мы уже отмечали, в действительности элементарные частицы не являются ни частицами классической физики, ни волнами. Они обладают собственной, своеобразной природой, не сводимой ни к природе макроскопических частиц, ни к природе волн, рассматриваемых в классической механике. [c.94] Вернуться к основной статье