ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Упрощенный анализ устойчивости из "Равновесие жидкостей и его устойчивость" В книге [4] описан прифасный опыт наблюдения неустойчивости равновесия жидкого цилиндра. Достаточно растянуть капельку слюны между большим и указательным пальцами, и Вы увидите, как постепенно цилиндрический столбик слюны распадается на капли (это же явление Вы можете наблюдать, если пустите из водопроводного крана слабую струйку воды). Опыты со слюной смогут убедить Вас в том, что равновесие достаточно короткого столбика устойчиво, а длинного неустойчиво — он распадается на капли. Это очень похоже на то, как ведет себя мыльная пленка между двумя окружностями. [c.29] В данном и некоторых следующих параграфах анализ устойчивости равновесия проводится на основе принципа минимума энергии. То есть рассматриваются два состояния системы (жидкости) и для каждого из них рассчитывается потенциальная энергия. Если, скажем, потенциальная энергия второго состояния меньше, чем первого — Ц 2 то равновесие неустойчиво и система самопроизвольно перейдет из первого состояния во второе. В общем случае это утверждение неверно. Действительно, на рис. 1.2 имеем х ) хо), однако самопроизвольный переход невозможен. Тем не менее мы будем пользоваться условием 1 2 для оценки порога устойчивости, так как задачи, решаемые в этой книге, достаточно хорошо проверены на опыте, который и подсказывает нам да, это состояние равновесия неустойчиво, но найдите количественный критерий устойчивости. В разделе 1.4.2 к исследованию устойчивости равновесия применяется динамический подход, основанный на анализе динамики возмущений. Этот подход также является распространенным. [c.29] Попробуйте пронаблюдать устойчивые цилиндры. Думаю, дело это не простое, если вдобавок при этом попытаться количественно подтвердить критерий (1.36). Цилиндры, длина которых позволяет разместить на себе возмущения с длиной волны 2тгго и более, будут самопроизвольно делиться на капли. [c.31] Вернуться к основной статье