ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Каскадные модели из "Турбулентность - модели и подходы Ч 2" Во второй главе мы видели, насколько полезными оказались маломодовые динамические системы для понимания путей перехода от детерминированных движений к хаосу. В этой главе мы познакомимся с простейшими моделями развитой турбулентности, по сути, также представляющими собой динамические системы, но относительно высокой размерности (несколько десятков обыкновенных дифференциальных уравнений). [c.109] Спрашивается, можно ли построить маломодовую модель развитой турбулентности, которая не ограничивается рассмотрением крупномасштабного потока (как полуэмпирические модели), а описывает каскадные процессы переноса энергии по спектру от интегрального масштаба до диссипативного. [c.109] Идея моделей этого типа, получивших название каскадных моделей (в последнее время стало употребляться и пришедшее с запада название оболочечные модели - перевод английского термина shell models ), состоит в рассмотрении цепочки переменных, каждая из которых описывает пульсации поля скорости определенного масштаба. [c.109] Конкретные модели отличаются, в основном, видом матрицы нелинейных взаимодействий Параметр q, определяющий ширину отдельной зоны, как правило, выбирают равным двум, что соответствует разбиению пространства волновых векторов на октавы. Диссипативное слагаемое записывается в виде повторяющем вид диссипативного члена уравнения Навье - Стокса в пространстве Фурье, а переменная описывает действие внешних сил в заданной октаве волновых чисел. [c.110] Вернуться к основной статье