ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Ортогональность и нормальные координаты из "Вариационные принципы в теории теплообмена" Соотношения (2.5.7) и (2.5.8) являются хорошо известными условиями ортогональности, которые удовлетворяются характеристическими решениями систем, определяемых парой квадратичных форм. [c.47] Следовательно, и можно считать нормированными полями, определяющими характеристические решения. [c.48] Это легко проверить, если вместо и подставить выражения (2.5.10) с учетом (2.3.7) для йг и условия ортогональности (2.5.9). [c.48] Поэтому уравнения (2.5.12) и (2.5.13) выражают свойства ортогональности релаксационных мод с помощью полей, характеризующих эти моды. [c.48] Все корни этого уравнения действительны. Поскольку V принято здесь положительно полуопределенной формой, значения Хз не могут быть отрицательными. Однако некоторые из этих значений могут быть нулевыми, в этом случае квадратичная форма содержит число слагаемых V меньше п. [c.49] Следовательно, при этих новых переменных квадратичные формы (2.5.17) не изменяются. Та же неопределенность имеет место всегда, когда имеется квадратный корень любой кратности. [c.51] Эти нормальные координаты представляют решение, соответствующее стационарному течению, достигаемому асимптотически для больших значений времени 4 В стационарном течении тепловое смещение Н в соответствии с уравнением (2.5.38) является линейной функцией времени. [c.53] Вернуться к основной статье