ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Установившаяся теплопроводность при наличии внутренних источников тепла из "Теплопередача и теплообменники" Если внутри тела, через которое проходит тепло, выделяется некоторое количество тепловой энергии вследствие поступления эквивалентного количества энергии (например, электрической, химической и т. п.), то мы говорим о наличии внутренних источников тепла. Этот вопрос имеет значение для рассмотрения действия электрических нагревателей сопротивления, индукционных нагревателей и химических реакторов. [c.82] Рассмотрим простейшие случаи, когда теплообмен установился и источники тепла размещены равномерно внутри тела. В каждой единице объема тела освобождается при этом одинаковое количество тепла в единицу времени ккал м час. [c.82] Из следующих начальных условий можно определить постоянные интегрирования и С2. [c.83] Констатируем, что ход температуры I — параболический. [c.84] Цилиндр. Рассмотрим цилиндр диаметром 2гнар и длиной /, в каждой единице объема которого проходит тепловой поток ккал/м час наружная поверхность отдает тепло в окружающую среду, имеющую постоянную температуру р (рис. 2-27). [c.84] Подобным расчетом определяется максимальная разность температур между серединой тела и наружной стенкой и для других интересующих проектировщика систем, например для охлаждаемых реакторов. [c.87] Цилиндр, охлаждаемый снаружи и изнутри. [c.87] охлаждаемое системой труб или каналов. Окружность радиуса Лр заменяющая в приближении шестиугольник, разделяет слои, охлаждаемые отдельными каналами (рис. 2-29). [c.87] Методику определения Х нельзя считать окончательно освоенной [11]. Проблема распределения температур в химических реакторах уже подробно описана в литературе [12—19]. К сожалению, точные методы расчета являются очень сложными и кропотливыми, простые же методы отягощены ошибками приближений. Тем не менее результаты проведенных до настоящего времени исследований, несмотря на то, что они не унифицированы, дают возможность оценить значение Х . [c.88] ДЛЯ критерия Рейнольдса 130—2800. [c.89] Источники тепла в полубесконечной окружающей среде. В тех случаях, когда некоторый источник тепла помещается в пространстве, ограниченном плоскостями или даже одной плоскостью (например, кабель, проложенный в земле и выделяющий тепло Джоуля, или подземный трубопровод, отдающий тепло в окружающую среду), для исследования распределения температур и теплопередачи часто применяется метод мнимых источников. Этот метод был разработан еще Томсоном (1880 г.), а для других задач Релеем (1911 г.). Карслоу (1921 г.) и Гобсон (1903 г.) [20, 21] также решали этим методом некоторые тепловые задачи. [c.89] Рассмотрим простейший пример. Кабель зарыт в землю на глубину 5 параллельно поверхности грунта и выделяет тепло в количестве д ккал/м час. Известны радиус кабеля коэффициент теплопроводности грунта X и температура на поверхности земли 0. Температура на поверхности кабеля зр и распределение температур в грунте определяются следующим образом. [c.89] Вместо действительной системы, показанной на рис. 2-30, а, рассмотрим воображаемую систему (рис. 2-30, Ь), у которой окружающая среда расширилась до бесконечности. [c.90] Вследствие этого предположения в плоскости симметрии 2 = 0 будет существовать температура ц, как в действительной системе. В бесконечной среде изотермы вокруг источника тепла будут иметь форму окружности. Рассмотрим точку, лежащую на конце радиуса г. [c.90] Суммирование этих двух уравнений при / нар = г. дает . [c.91] Левая сторона этого уравнения представляет собой разность между мнимой температурой точки и температурой симметричной ей точки, лежащей по ту сторону линии г = 0. [c.91] Этой формулой определяется изменение температур в вертикальном направлении над источником тепла. [c.91] Распределение линий теплопередачи показано на рис. 2-31. Изотермы будут проходить перпендикулярно к этим линиям. [c.92] На практике обычно появляются еще и другие дополнительные тепловые сопротивления (например, труба может быть покрыта несколькими слоями изоляции и помещена в канал). Поэтому разработано преобразование полученного уравнения в уравнение аналогичного вида для выражения тепловых потерь изоляции. [c.92] Таким образом, задача суммирования отдельных тепловых сопротивлений для случая нескольких цилиндрических слоев решается заменой их одним мнимым слоем. Коэффициент теплопроводности принимается для влажных грунтов 1,8, для грунтов средней влажности 1,2, для сухих грунтов 0,8. [c.93] Вернуться к основной статье