ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Метод пограничного слоя из "Свойства и расчет адгезионных соединений" Для анализа напряженно-деформированного состояния наиболее распространенных жестких адгезионных соединений ниже будут использованы результаты решений соответствующих модельных задач, полученных с помощью метода пограничного слоя. Для понимания излагаемого материала читателю необходимо иметь некоторые начальные знания о тензорах напряжений и деформаций, о законе Гука, связывающем напряжения с упругими деформациями, об уравнениях равновесия и других общих вопросах механики твердых деформируемых тел. Если читатель не имеет этих знаний, то ему можно рекомендовать ряд монографий [28, 61, 195, 213, 382]. [c.112] Рассмотрим основной (элементарный) фрагмент общей плоской модели, представленной на рис. 5.1, состоящей из приклеиваемой пластинки (балки, стержня) О, слоя связующего (клея) 1 и пограничного слоя 2 (рис. 5.2) и выпишем основные уравнения. Будем рассматривать лишь малые деформации (е С1), которые свойственны жестким конструкционным материалам. Поэтому [28] полная деформация любого из слоев ( = = 0,1) может быть представлена в виде суммы деформаций различной физической природы [28, 329] упругой деформации е,. [c.113] Пограничные слои будем рассматривать здесь как чисто упругую анизотропную среду. [c.114] Искомые функции т, , х. l определяются из условий совместности деформаций пограничного слоя и наружных слоев О и 1 и выполнения закона Ньютона (действие равно противодействию). Внешние слои будем здесь рассматривать как балки или пластины, в которых выполняется гипотеза плоских сечений [195]. [c.115] Таким образом, если известны нагрузки Pxi и Pyi и уравнения для определения е,,-, то напряженное и деформированное состояние внешних слоев может быть полностью определено, ибо, интегрируя (5.12), найдем смеш,ения ui и Vi, затем по формулам (5.9)—внутренние усилия Qi и Mi, а с помощью (5.10) и (5.11) —напряжения в этих слоях. [c.117] Для определения четырех функций в (5.6) для пограничного слоя и двух внешних для него нагрузок Pxi и Pyi следует обратиться к условиям совместимости деформаций всех трех слоев [28]. [c.117] как и ранее, верхний знак относится к =0, а нижний — к i= 1. [c.117] В двух последних уравнениях следует заменить X с помощью (5.18). [c.118] Приведенные системы уравнений позволяют полностью определить напряженно-деформированное состояние всей модели и, что очень важно для исследования краевого эффекта в адгезионных соединениях, удовлетворить всем граничным условиям, включая и условие равенства нулю касательных напряжений на торцах пограничного слоя (х= 112). [c.118] Решение полученных уравнений для двухмерной плоской задачи будет приведено в дальнейшем в применении к конкретному случаю исследования напряженно-деформированного состояния модели армированного пластика Каргина — Малинского [206], используемой для наблюдения в поляризованном свете за процессами деформирования и разрушения армирующего волокна в полимерной матрице. [c.118] Во многих практически важных случаях для физического анализа оказывается достаточным ограничиться решением одномерных задач. С них мы и начнем анализ напряженно-деформированного состояния дискретных моделей армированных материалов и адгезионных соединений, а также исследование влияния остаточных напряжений и деформаций на механическое поведение этих моделей, ограничившись для простоты решением упругих задач. [c.118] Вернуться к основной статье