ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Методы поиска оптимальной области из "Статистические методы оптимизации химических процессов" При разработке технологии химического процесса основной задачей является определение условий, при которых значение параметра оптимизации будет максимально близко к желаемому. Эта задача может быть решена посредством исследования математической зависимости, описывающей область факторного пространства в широком интервале изменения факторов. [c.110] Однако такие зависимости часто бывают очень сложны, и их исследование для определения оптимума является крайне трудной задачей. Экспериментаторы идут обычно другим путем вначале тем или иным способом находят оптимальную область, а затем описывают ее уравнением второго или третьего порядка. В настоящее время существует много различных методов поиска оптимальной области. Их можно разбить на две группы случайные [47] и направленные. Химики-технологи чаще пользуются направленными методами. [c.110] Среди направленных методов поиска оптимальной области наиболее старым является метод Гаусса — Зейделя, при котором все факторы, кроме одного, поочередно фиксируются. Двигаясь параллельно одной из осей факторного пространства, технолог находит наилучшее для рассматриваемого разреза поверхности отклика значение параметра оптимизации, затем в этой наилучшей точке он поворачивается и двигается параллельно следующей оси факторного пространства. Последовательное прохождение всех осей факторного пространства составляет первый цикл исследования. Процедуру повторяют до получения оптимума. Распространенным недостатком проведения эксперимента по этому методу является прекращение работы после выполнения первого цикла. [c.110] Метод Гаусса — Зейделя требует большого количества опытов. [c.110] В 1951 г. был предложен другой способ нахождения оптимальной области, получивший название метода крутого восхождения [12, 18]. [c.110] Метод крутого восхождения — это такое движение в факторном пространстве в направлении градиента, при котором переход от точки к точке сопровождается одновременным изменением значений всех факторов. [c.110] Сравнение метода Гаусса — Зейделя с методом крутого восхождения иллюстрируется рис. 5.4. Из рисунка ясно, что при использовании метода крутого восхождения путь, который необходимо пройти экспериментатору, значительно сокращается. [c.110] С возрастанием числа факторов эффект от применения метода крз того восхождения возрастает. [c.111] Практически крутое восхождение осуществляют следующим образом. [c.111] После постановки отсеивающих экспериментов и окончательного выбора числа факторов, подлежащих изучению, в районе наилучшей точки ставят эксперимент по плану дробной реплики, причем выбирают относительно узкий интервал варьирования переменными, в расчете на получение адекватного линейного уравнения регрессии. [c.111] После постановки экспериментов и вычисления линейного уравнения регрессии составляют таблицы 50а и 506, в которые включают результаты экспериментальной реализации отдельных точек. [c.111] Эксперименты проводят до тех пор, пока параметр оптимизации меняется в желаемом направлении. Затем в районе наилучшей точки снова ставят опыты по плану дробной реплики и всю процедуру повторяют. [c.111] После достижения оптимальной области дробная реплика, поставленная в районе последней точки крутого восхождения, может быть достроена до плана второго порядка. Затем находят математическую модель процесса, описывающую оптимальную область, и подвергают ее исследованию на электронной вычислительной машине. [c.111] Вернуться к основной статье