ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнение дингера из "Химическая связь" Обсуждение основ механики обычно начинают с введения ряда определений. Так, силу определяют как скорость изменения импульса. Такой подход, однако, в некоторой степени маскирует тот факт, что это определение по сути является постулатом, который принят, потому что он приводит к результатам, согласующимся с измерениями движения макроскопических тел. Точно так же невозможно строго логически вывести уравнение, описывающее волны вещества. Как и для любого другого фундаментального уравнения физики, это уравнение должно быть таким, чтобы результаты, полученные на его основе, находились в согласии с экспериментом. В данном случае можно или вывести уравнение, исходя из определенных постулатов, или рассуждать по аналогии с другими ранее установленными принципами физики. Примем второй подход. Метод вывода уравнений квантовой механики, принятый в данной книге, не самый элегантный и общий, однако он достаточно прост и вполне удовлетворяет целям книги. [c.19] Отсюда следует, что ф можно считать равным О, как в формуле (2.5). [c.21] Таким образом, фиксируя концы струны скрипки и требуя, чтобы эти точки были узловыми, можно наложить ограничения на те длины волн, которые могут быть возбуждены в скрипке при игре на ней. Назовем требования, которые накладывают ограничения на вид волновой функции, граничными условиями. Граничные условия играют важную роль в квантовой механике, поскольку, как будет видно из дальнейшего, они являются причиной квантования энергии квантование аналогично требованию целочис-ленности п в уравнениях (2.11) и (2.12). [c.21] И по причинам, которые скоро станут ясны, называется гамиль-тонианом системы. Заметим, что поскольку содержит дифференциальные операторы д /дх и т. д., сокращать на г]) в обеих частях уравнения (2.20) бессмысленно. [c.22] Установив, что общая структура уравнения Шредингера для атомной частицы определяется уравнением (2.20), нетрудно найти вид уравнения Шредингера для любого числа частиц по аналогии с соответствующими уравнениями, описывающими движение частиц в классической механике. [c.23] Вернуться к основной статье