ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Занятие 2. Моделирование процесса с тепловым эффектом из "Математическое моделирование химико-технологических процессов на аналоговых вычислительных машинах" В рассматриваемом случае начальная концентрация реагента А равна Са(0) = 1,5 кмоль/м . Константа скорости реакции к= - 0- м (кмоль-с). Тепловой эффект реакции АЯ = = 1,67-10 Дж/кмоль. Известно также, что а = 70 Вт/(м -°С) 5=1 м 1/= 0,8 м . Установлено, что максимальная допустимая разность температур при теплообмене АГ = 150 °С. [c.218] Таким образом, полное решение требует логической операции сравнения переменных Сд и Св, а при достижении их равенства отключения той части схемы, в которой производится вычисление бСв(/). [c.219] Аналоговая программа, соответствующая уравнениям (V, 14), (V, 16), (V, 17), приведена на рис. -15. Концентрация Св вычисляется на сумматоре, учитывающем расход В по кинетическому уравнению (V, 17), т. е. ДСв, а также составляющую бСв, которая дополняет АСв до значения, удовлетворяющего равенству (V, 14) при условии (V, 15). Изменение бСв прекращается при достижении равенства Са=Св вследствие срабатывания реле РО. [c.220] Таким образом, особенность схемы состоит в применении усилителя 17 для осуществления логической операции сравнения переменных С а и Св- Цель операции — автоматическое отключение второго слагаемого (бСв) при равенстве переменных Сл(0 = Св(0 что эквивалентно прекращению принудительного изменения концентрации реагента В. [c.220] Подробное описание работы усилителя 17 ъ программном режиме приведено в седьмой главе (стр. 309). [c.221] В данном случае реле РО срабатывает при условии Сд = Св. При этом знак суммы входных напряжений логического элемента меняется на отрицательный. Следовательно, тумблер выбора признака срабатывания реле должен быть в положении + . [c.221] Важным моментом является включение диодных ячеек Д1 и Д2, воспроизводящих нелинейность типа ограничение по модулю , в цепь обратной связи разомкнутого усилителя. Диоды отпираются при достижении выходной переменной 100 В, при этом невозможно дальнейшее возрастание выходного напряжения и усилитель защищается таким образом от перегрузки по напря жению (см. стр. 310) после срабатывания реле РО. [c.221] Примем, что составляющие АСв и бСв представлены также в масштабе Мв. [c.221] Масштаб времени М следует выбрать так, чтобы коэффициенты передачи интеграторов равнялись 0,1—0,5, что обеспечит удобную скорость процесса. [c.221] При работе со схемой, имеющей элементы для вычислений по методу неявных функций, особое внимание следует уделять правильному их функционированию. Поэтому перед началом решения обязательна проверка работоспособности собранной схемы путем статического контроля. С этой целью вычислим контрольные напряжения. [c.222] Для точного определения момента машинного времени, в который происходит автоматическое отключение переменной бСв, рекомендуется использовать вспомогательный интегрирующий усилитель, включенный по схеме, приведенной на рис. У-16. При входном напряжении 1 В (от делителя напряжения) и коэффициенте передачи интегратора, равном 1, скорость нарастания выходного напряжения составляет 1 В/с. [c.223] Исходя из этого, нетрудно по выходному напряжению на вспомогательном интеграторе определить момент срабатывания реле РО, если вход интегратора будет подключен к делителю напряжения через контакты этого реле (например, контакты 4Р0). [c.223] На рис. V-17 приведены результаты моделирования. Как видно, общая длительность процесса в реакторе от начала реакции до степени превращения 807о (что соответствует остаточной концентрации 0,3 кмоль/м ) 5 Составляет 13 ч. График показывает также, что в момент t = 2,3 ч следует прекратить подачу реагента В, так как концентрации обоих реагирующих веществ к этому времени становятся равными стехиометрическим количествам. [c.224] Упражнение 2. В реакторе с мешалкой проводится гомогенная жидкофазная реакция первого порядка типа А- В с выделением тепла. Внутри реактора расположен змеевик, по которому пропускают водяной пар (для нагревания реакционной массы) или охлаждающую воду (для отвода избытка тепла). Превращение А- -В возможно при определенной температуре сырья Гс, р, которая выше его начальной температуры Тс, о- Известна также максимально допустимая температура Гс, max, ДО которой можно нагревать реакционную смесь. [c.224] Приняты следующие допущения объем реакционной смеси в реакторе постоянен теплоемкость реакционной смеси постоянна потерями тепла через стенки змеевика и реактора пренебрегаем. [c.225] Математическое описание реактора в общем виде включает уравнение материального и теплового балансов. Для реактора с программным режимом работы математическое описание отдельных стадий цикла отличается содержанием, т. е. появляются самостоятельные модели этих стадий, сопряженные друг с другом. Ниже представлены математические описания некоторых стадий реакторного цикла. [c.225] Уравнение материального баланса для этой стадии не записывается, так как реакция практически прощла до конца на предыдущей стадии. [c.226] Уравнения (У,25), (У,27), (У,28) можно объединить в одно уравнение теплового баланса процесса химического превращения, дополнив его системой неравенств. [c.226] Структурная схема по уравнениям V,26), (V,29) показана на рис. У-19. [c.227] Особенности моделирования периодического реактора с программным режимом заключаются в изменении структурной схемы согласно логическим условиям, записанным в виде системы неравенств (V, 30) — (V, 32), по которым при температурах реакционной смеси Тс, 2, Тс, а, Тс, 4 определенные члены уравнения (V, 29) обращаются в нуль. Это значит, что те или иные электрические связи следует отключить при выполнении очередного логического условия. [c.227] Вернуться к основной статье