ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Составление математических моделей экспериментально-статистическими методами. Статистическая оптимизация из "Методы кибернетики в химии и химической технологии" Во многих случаях, особенно при исследовании структуры потоков в аппаратах, применяемых в химической технологии, в опытах определяются непосредственно кривые отклика, функция распределения случайной величины Р х) или плотность распределения /(т), либо функции, представляющие их в некотором масштабе. [c.60] Пусть теперь в момент t = 0 концентрация трассера изменилась от Со до Со+Асо. Найдем для произвольного момента т 0 количество трассера на. выходе из аппарата. [c.61] В момент времени т 0 в выходном потоке будут находиться элементы потока, для которых время пребывания меньше т. С учетом определения функции распределения по времени пребывания их доля составит F(x). Тогда общее количество индикатора, выносимое с этими элементами, будет V F(x)( o- -A q). [c.61] В выходном же потоке будут элементы потока, время пребывания которых больше т, и которые поступили в аппарат до момента т = 0. Доля таких элементов будет равна 1—F(x), количество индикатора, выносимого ими, составит Fd[l—/ (т)] q. [c.61] Последнее уравнение служит основой для экспериментального определения F x). Из него следует, что F(x)= (x)— Со]/Асо. Если с(х) = Со+Ас(х), то F(x) = [A (x)]fA o. [c.61] Таким образом, F(x) определяется как изменение концентрации трассера на выходе из аппарата от уровня Со с масштабным коэффициентом A q. [c.61] Для расчета центральных моментов функции распределения используются формулы (11,53). [c.62] Для установления закона изучаемого явления необходимо сравнить полученное экспериментальное распределение с теоретическим законом распределения (нормальным, законом Пуассона, биномиальным, экспоненциальным, распределением Пирсона, Стьюдента и т. д.). [c.62] Выбор теоретического закона распределения производится исходя из свойств различных теоретических распределений в каждом конкретном случае отдается предпочтение тому или другому закону. Найденные по опытным данным моменты подставляются в выбранный теоретический закон распределения, и оценивается совпадение опытного и теоретического распределений. [c.62] При моделировании процессов химической технологии теоретический закон распределения может задаваться уравнениями математической модели того или иного процесса, описывающей структуру потоков в аппарате. Таким образом, достоверность математической модели процесса проверяется также сравнением теоретического распределения (или моментов функции распределения) с экспериментально найденным. [c.62] Произведение С(т)Ат характеризует долю индикатора в выходящем потоке, находившуюся в аппарате в течение времени от т до т+Ат. [c.62] Вернуться к основной статье