ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Формализация понятий системы из "Расчет и проектирование систем противопожарной защиты" Система противопожарной защиты рассматривается как организация, состоящая из элементов и связей. Элементы вместе с относящимися к ним связями могут быть разделены на группы по функциональным признакам. Так, в одну группу могут быть объединены элементы, относящиеся к пожарной профилактике, в другую — элементы, относящиеся к пожарной технике и т. п. Такие группы рассматриваются как ее подсистемы. [c.26] Эти модели не определяют в явном виде организацию системы, формирующую ее отнощения. Они отображают только эффективность системы, а третья форма — ее характеристическое свойство. [c.27] Формальным отображением связей, формирующих ее величину и организацию, являются отнощения. Представления об отношениях универсальны, они пригодны для описания энергетических, материальных, информационных, конструктивных и социальных видов связи. Такие отношения устанавливают факт существования связей, но не определяют их характера. Отношения могут быть разбиты на отношения принадлежности и включения. Они формируют представление об эффективности системы и ее ресурсах. Формально отношение принадлежности е определяет, входит или не входит рассматриваемый элемент а в состав множества Л, являющегося отображением системы. Заппсь аеЛ означает, что а входит в состав А, а запись а А — что а не входит в Л. [c.27] Отношение включения с определяет, входит или не входит рассматриваемая подсистема Лi в множество Л, отображающее систему. Запись Л, Л означает, что Л, входит в Л. Запись А А означает, что Аг не входит в Л. [c.27] Кроме понятия простого включения, существует понятие строгого включения ВаА, что означает ВфА. [c.28] Вторая группа отношений отображает организацию системы. Она состоит из отношений порядка, эквивалентности, тождественности и функциональных отношений. [c.28] Элементарной ячейкой, в которой реализуется представление об организации, является упорядоченная пара. Два элемента а и , связанные некоторым отношением р, рассматриваются как элементарная организация — упорядоченная пара, характеризующаяся величиной и структурой. Упорядоченная пара записывается так а Ь или арЬ, при этом элемент а называется первой координатой упорядоченной пары, а элемент Ь — ее второй координатой. Упорядоченная пара полностью определяется (как по величине, так и по структуре) ее элементами а, Ь и р. [c.28] Отношения порядка важны потому, что они могут служить заменой любого другого отношения, характер которого по тем или иным причинам невозможно установить. [c.28] В соответствии с информационным уровнем, на котором находится системное проектирование, разработчик может установить либо относительную значимость только некоторых элементов, либо упорядочить (ранжировать) весь состав системы. В первом случае считается, что отношения, связывающие отдельные элементы системы, являются отношениями частичного порядка, а во втором случае они называются вполне упорядоченными. [c.28] Поскольку система развивается во времени, она может быть определена верхними и нижними границами. [c.29] Наибольшей нижней границей (инфинумом) множества Л (inf Л) называется элемент Ь В, если 6 является нижней границей множества Л, и для любой нижней границы а, множества Л верно утверждение Оба эти понятия единственны. [c.29] Представление системы противопожарной защиты через множество ее состояний, открывающее возможность их формализации на основе общепринятых функциональных пространств [1, 4, 7], позволяет рассматривать различные ситуации взаимодействия элементов системы с окружающей средой. Желающие подробно ознакомиться с этими положениями могут обратиться к специальной литературе [1, 3, 4, 6—8]. [c.29] Вернуться к основной статье