ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Двойное лучепреломление в потоке упруго-вязких сферических частиц из "Структура макромолекул в растворах" Эта задача рассматривалась В. Галлером [22], Куном с сотрудниками [10] и особенно подробно Р. Серфом [23—26]. Здесь она будет рассмотрена — элементарным способом — для двумерного движения в плоскости потока (рис. 7.11). [c.524] Обсуждаемая модель представляется в виде сферической частицы, изотропной по своим механическим и оптическим свойствам. Вещество частицы характеризуется сдвиговым модулем упругости д и коэффициентом вязкости т]. Практически такая модель может быть реализована различными способами. Так, например, это может быть капля жидкости, взвешенная в среде растворителя, с которым она не смешивается. При этом упругость формы такой частицы обусловлена ее поверхностным натяжением. В качестве другого примера упруго-вязкой модели может рассматриваться цепная макромолекула гибкого полимера в растворе. Более подробно физический смысл величин ц и т) для этого случая будет обсужден позднее. [c.524] Под влиянием этих напряжений первоначально сферическая частица деформируется, превращаясь в эллипсоидальную [23]. При этом любая прямая, проведенная внутри частицы через ее центр, вращается с угловой скоростью g 2 и за один полный оборот попеременно испытывает два максимальных растяжения и два максимальных сжатия. Таким образом, частота периодических деформаций частицы равна V = 2со/2тг = я/2тг. При достаточно малых градиентах скорости максимальным удлинениям этой прямой соответствуют те ее положения, при которых она образует углы тс/4 и 5тс/4 с направлением у градиента скорости (рис. 7.11), тогда как максимальные сжатия приходятся на ее угловые положения Зтс/4 и 7тс/4. Поэтому при малых g первоначально сферическая частица деформируется таким образом, что в неподвижной системе координат ху ее форма представляется вытянутым эллипсоидом, продольная ось которого совпадает с направлением максимального растягивающего напряжения X в потоке, т. е. направлена под углом 45° к потоку (пунктирный эллипс на рис. 7.11). При этом внещне эллипсоид представляется неподвижным, хотя в действительности вещество, из которого он построен, вращается с угловой скоростью g 2. Это явление было продемонстрировано Тейлором [27] в его модельных опытах с жидкими каплями в ламинарном потоке. [c.525] Деформация частицы может привести к двойному лучепреломлению в растворе. Последнее может быть вызвано как оптической анизотропией вещества эллипсоида, появляющейся в результате его анизотропного напряжения (фотоэластический эффект), так и эффектом анизотропии формы частицы (в случае, если показатели преломления вещества частицы и растворителя различны [см. (7.35)]. Оптическая ось и той и другой составляющих двойного лучепреломления, очевидно, совпадает с главной осью деформации частицы, т. е. с осью эллипсоида. Таким образом, при самых малых градиентах скорости (когда ось эллипсоида совпадает с направлением максимального растягивающего напряжения в потоке) оптическая ось анизотропного раствора (главное сечение) составляет угол 45° с направлением потока. [c.525] И внутренней вязкости частицы г] это может привести к сдвигу фаз между периодическим деформирующим напряжением / = и деформацией. [c.526] Таким образом, по выключении напряжения деформация ре-лаксирует по экспоненциальному закону со временем релакса ции Тд, определяемым выражением (7.55). [c.526] В результате этого направление максимальной деформации частицы (т. е. длинная ось эллипсоида), а следовательно, и направление оптической оси системы О оказываются повернутыми на угол от диагонального направления X. [c.527] Таким образом, в растворе деформируемых сферических частиц в области малых g угол отклонения / оптической оси О от диагонального направления возрастает пропорционально градиенту скорости, как и при двойном лучепреломлении, вызванном ориентацией жестких несферических частиц [формула (7.44), рис. 7.5]. [c.527] Вернуться к основной статье