ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основания и методы вывода термодинамических урав нений Основания вывода термодинамических уравнений из "Понятия и основы термодинамики" Систему с температурой T +dT приводят в тепловой контакт с источником теплоты, имеющим температуру Tx + 2dT. Далее надо слово в слово повторить сказанное выще. [c.191] Для охлаждения системы от температуры 7г до Т приводят систему, имеющую температуру Т2, в тепловой контакт с источником теплоты, имеющим температуру T a — dT, и т. д., и т. д., пока не будет достигнута температура Г]. [c.191] Состояние системы определяется не только температурой, но и другими свойствами системы. Поэтому охлаждение системы от Т2 до Г] вовсе не должно быть прямым обращением нагревания системы от Г) до Го. Случай прямого обращения из-за своей тривиальности не представляет термодинамического интереса. На обратном пути (при охлаждении от Т2 до Т ), возвращающем систему в ее первоначальное состояние, она проходит через серию состояний, в которых не была на прямом пути. [c.191] После совершения системой (квазистатического) цикла ничего не изменилось в ней самой. Изменения произошли только в источнике работы и источниках теплоты. Сейчас предстоит доказать, что эти изменения можно взаимно уничтожить, ничего не изменив в других системах, других источниках работы, других источниках теплоты. [c.192] Выберем источник теплоты с температурой Го. Эта температура может совпадать или не совпадать с температурой одного из прежних источников теплоты, которые были необходимы для проведения рассматриваемого квазистатического цикла. Между источником теплоты с температурой Го и каждым из прежних источников теплоты проведем квазистатические циклы Карно. Обозначим через Го) квазист бесконечно малое количество теплоты, которую получил (отдал) источник теплоты с температурой Го, а через 7 (Г,)квазист бесконечно малое количество теплоты, которую отдал (получил) источник теплоты с температурой Г при проведении квазистатического цикла Карно между источниками теплоты с температурами Го и Г,-. [c.192] Выполним условие (IX, 26) для каждого из источников теплоты. [c.192] источник теплоты с температурой То тоже суммарно не получил и не отдал теплоты. Суммарная работа рассматриваемого квазистатического цикла и квазистатических циклов Карно тоже равна нулю. [c.193] Термодинамический мирок состоит из закрытой системы, одного источника работы, и источников теплоты (при необходимости—бесконечно большого числа источников теплоты). После совершения системой цикла, изменения в этом мирке могут произойти только в источнике работы и источниках теплоты. Но сейчас доказано после совершения системой квазистатического цикла источник работы и все источники теплоты можно восстановить в их первоначальных состояниях без каких-либо остаюш,ихся изменений в других термодинамических мирках . [c.193] Возможность восстановления первоначальных состояний источника работы и всех источников теплоты (без изменений в других термодинамических мирках ) свидетельствует вот о чем изменения, происшедшие после завершения квазистатического цикла в источнике работы и источниках теплоты, не могут быть произвольными между этими изменениями должны быть определенные общие связи. [c.193] Принцип эквивалентности —одна из таких общих связей. Но эта связь — не единственная. Анализ квазистатических циклов Карно привел к открытию другой общей связи. Она выражается уравнением (IX, 23а). В случае любого квазистатического цикла также существует общая связь между количествами теплоты, полученными (отданными) источниками теплоты, и их температурами. [c.193] Уравнение (IX, 31) —вторая общая связь. Ей должен удовлетворять любой термодинамический квазистатический цикл. Справедливо и обратное положение выполнение уравнения (IX, 31) означает, что рассматриваемый цикл — квазистатический. [c.194] Уравнение (1Х,31)—обобщение уравнения (IX,23а). [c.194] Клаузиус следующим образом выражает содержание уравнения (IX, 31). Если в некотором квазистатическом круговом процессе мы разделим каждый поглощаемый изменяющимся телом (положительный или отрицательный) элемент количества теплоты на абсолютную температуру поглощения и полученное таким образом дифференциальное выражение проинтегрируем для вс го кругового процесса, то значение интеграла равняется нулю ([25], стр. 142). [c.194] Уравнение (IX, 31)—математическое выражение второго начала термодинамики для квазистатических процессов. [c.194] Далее остается повторить применительно к уравнению (IX, 31) рассуждения, которые привели от уравнения (VII, 16) к уравнению (VII, 2), т. е. от принципа эквивалентности к понятию энергии. [c.194] В круговом процессе (и квазистатическом, и нестатическом) величина ау — (/ = I йд — йw) равна нулю. Отсюда математический вывод существует свойство системы его обозначение — Е, название — энергия. Дифференциал этого свойства йЕ равен йд — йт [уравнение (VII, 2а)]. [c.194] Уравнение (IX, 32) позволяет вычислять только дифференциал (приращение) свойства 5. Причина, конечно, такая же, как и в случае уравнения (VII, 2а). В уравнение (IX, 32) входит квазист Но количество теплоты связано с процессом, а не с состоянием системы. [c.195] Клаузиус первый вывел (1854 г.) уравнение (IX, 31). Уравнения (IX, 32) тоже принадлежат Клаузиусу. Он же назвал свойство 5 энтропией [4, 25]. [c.195] Вернуться к основной статье