ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Условия однозначности из "Подобие и моделирование в химической и нефтехимической технологии" Как уже указывалось, условия однозначности выражают те конкретные особенности, которые выделяют изучаемое явление из всего их множества, входящих в один и тот же класс. [c.10] Переходя к конкретизации условий однозначности, необходимо отметить следующее. [c.10] Эти условия однозначности называются граничными условиями. [c.11] Следует особо остановиться на понятии скорости потока (w) и ее значении для процесса движения жидкости. Математически скорость определяется как dx/dx и, казалось бы, вполне задана выбором геометрического размера и времени. Однако в физических исследованиях ее определяют, наблюдают и регулируют методами, очень далекими от такого понимания скорости. Так, в дифференциальном манометре скорость замеряют на основе разности динамических давлений потока на обе ветви прибора скорость потока меняют, регулируя давление на жидкость и т. п. [c.11] Таким образом, скорость следует рассматривать как самостоятельную переменную величину, значения которой должны быть заданы совершенно независимо от остальных условий процесса. [c.11] По этой причине скорость вводится в число величин, распределение которых в начальный момент времени по всему объему потока и на границах должно быть задано. [c.11] В условиях однозначности должны быть заданы числовые значения всех независимых переменных величин, которые входят в систему уравнений, описывающих процесс. Эти величины обозначим соответствующими буквами с индексом 0. В качестве таковых часто принимают усредненные значения на границах системы ii o, do, Qo, fio и т. д. Совместно с уравнениями процесса они вполне определяют единичное явление данного класса. [c.11] Прилагая изложенные соображения к уравнению Навье-Стокса (2), необходимо заключить, что все переменные, в него входящие, кроме перепада давлений др, будут точно фиксированы при выборе числовых значений величин, входящих в условия однозначности, а именно линейные размеры х, z, существенные свойства потока р., Q и время т. Но этим совершено четко определяется числовое значение др, которое, следовательно, нельзя произвольно выбирать, как это делается для всех остальных величин произвольно выбранное числовое значение др при всех прочих выбранных числовых значениях величин может оказаться неудовлетворяющим уравнению и потому невозможным. [c.11] Таким образом, геометрия системы, характеристика существенных свойств среды, участвующей в процессе, распределение переменных по всему объему систел1ы в начальный момент и условия на границе — эти четыре условия однозначности, будучи присоединены к дифференциальному уравнению, придают явлению данного класса индивидуальные признаки. Ес.ли же условия однозначности задаются в виде численных значений отдельных величин, то этим из класса выделяется одно конкретное единичное явление. [c.11] Однако, как уже отмечено, распространить результаты единичного опыта на все явления класса невозможно. [c.11] Поэтому-то в теории подобия и вводится особое понятие группы явлений, на которые можно распространить результаты единичного опыта. Рассмотрим методику образования групп явлений в данном их классе. [c.12] Вернуться к основной статье