ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнение дингера из "Основы кристаллохимии неорганических соединений" Несмотря на то что наглядное истолкование имеет только величина (х, у, г, t), а не сама волновая функция х, у, г, /), поведение электрона описывается волновым уравнением, в которое входит именной (подобно тому как в волновое уравнение для классических волн входит первая степень амплитуды А). [c.20] Простейшим примером подобного рода является одномерная задача о колебаниях закрепленной на концах упругой струны (например, скрипичной). [c.21] Теперь ясно, что все возможные колебания струны описываются при помощи дискретного набора функций Tj5 (x), нумеруемых целыми числами п = 1, 2, 3. .., каждой из которых отвечает свой период колебаний т или соответствующая ему частота v,,, называемая собственным значением задачи. Сами функции отвечающие определенным собственным значениям, называются собственными функциями. [c.23] Каждое значение функции ф(х, у) дает опять максимальную величину смещения в направлении оси z. Однако периоды колебаний (собственные значения) и собственные функции должны ну-.мероваться теперь двумя индексами пи/. Здесь п — общее число узловых линий, а / — число узловых линий в виде прямых, так что I всегда меньше я (см. табл. 2.2). [c.23] Каждый раз при переходе через узловую линию значение собственной функции i] (x, у) меняет знак. Это обстоятельство отмечено в табл. 2.2 знаками - -и —. [c.23] Очевидно, и при таком описании функции ф (х, у, z) и периоды колебаний т по-прежнему ну.меруются тремя числами. [c.24] Так же как и в случае мембраны, квантовые числа не полностыв независимы друг от друга. Число п может принимать любое целое значение больше нуля (/г 0), I может изменяться от О до (л — 1) и Я — от О до + /. Наряду с указанием квантовых чисел для состояний электрона в поле ядра употребляют буквенные обозначения, которые приведены в табл. 2.3. [c.25] Если Я, =5 О, то каждому значению Я соответствуют две собственные функции, которые отличаются только ориентацией в пространстве. [c.25] Вернуться к основной статье