ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Анализ бездисперсного распространения сигнала при наличии входных и выходных данных из "Применение корреляционного и спектрального анализа" Расстояния, определяемые формулой (6.3), часто позволяют по-известной геометрической картине найти, по какому именно физическому пути распространяется энергия. [c.131] На рис. 6.3, б показана взаимная ковариационная функция при наличии только бокового отражателя. Пик ковариации при Хх = 2,0 мс, соответствующий прямому тракту, остается без изменений, но появляется второй пик такого же вида при тг= = 3,9 мс а это как раз равно времени прохождения отраженным от боковой поверхности сигналом расстояния 2=1.32 м. [c.132] Вклад отраженного шума больше, чем прямого, потому что громкоговоритель, обладающий определенным направленным действием, был повернут в сторону бокового отражателя. На рис. 6.3, в приведена взаимная ковариационная функция при наличии только заднего отражателя. Пик, соответствующий прямому пути, и на этот раз не изменился, а второй пик подобного вида появился при Тз=5,0 мс, что соответствует общей длине пути, проходимого шумом, отраженным от задней поверхности, с/з=1,70 м. Наконец, на рис. 6.3, г представлена взаимная ковариационная функция при наличии обоих отражателей. Отчетливо видны три пика, соответствующие трем отдельным трактам. Все оценки производились при =256 усреднениях с разрешением по времени Те=А/ = 0,012 мс. [c.133] Однако в некоторых случаях использование импульсных переходных функций позволяет проводить анализ с лучшим разрешением (см. разд 6.1.3). [c.133] Поскольку при анализе систем с несколькими трактами взаимная ковариационная функция позволяет выделить отдельные тракты, то ту же информацию можно извлечь и из ее преобразования Фурье, т. е. взаимной спектральной плотности. [c.133] Разрешение по времени Хц=0,012 мс число усреднений =256. [c.136] Чтобы проиллюстрировать применение спектральных методов к задачам бездисперсного распространения сигнала по нескольким трактам, обратимся еще раз к эксперименту, схема которого изображена на рис. 6.2 ширина спектра источника равна 3500 Гц. На рис. 6.5 приведены функции когерентности и фазовый угол, вычисленные между входным и выходным микрофонами при отсутствии отражающих поверхностей (а) и наличии только боковой отражающей поверхности (б). Если процесс распространяется только по прямому тракту (рис. 6.5, а), то фазовая характеристика представляет собой пилообразную функцию, отдельные звенья которой хорошо описываются уравнением =0,004 nf в соответствии с формулой (6.9) при времени распространения Ti=2,0 мс. Функция когерентности почти точно равна единице на всех частотах, как и должно быть по формуле (6.14), за исключением частот ниже 200 Гц, на ко- торых акустический источник слаб и подавляется фоновыми шумами. [c.137] Разрешение по частоте В =8 Гц число усреднений я =256. а — при наличии только прямого тракта б — при наличии отражения от боковой поверх. [c.138] Сравнив спектральные оценки рис. 6.5 с соответствующими ковариационными оценками рис. 6.3, легко понять, почему при анализе бездисперсного распространения сигнала по нескольким трактам шире используются корреляционные методы. Во взаимном спектре содержится та же информация, но визуально ее намного труднее извлечь. [c.139] В разд. 6.1.1 уже отмечалось, что выделение отдельных трактов распространения сигнала взаимно-ковариационными методами значительно усложняется с уменьшением спектральной ширины процесса вследствие размазывания пиков ковариационной функции. На практике, когда входной процесс вводится искусственно, улучшить качество идентификации можно простым увеличением до максимально возможной величины ширины спектра входного процесса. Однако во многих практически важных случаях входной процесс имеет естественное происхождение и не может быть изменен. Тем не менее если спектральная ширина входного процесса велика, но его мощность концентрируется в одной или нескольких узких полосах, то использование импульсной переходной функции вместо взаимной ковариационной функции позволяет добиться лучшего выделения отдельных ковариационных пиков. [c.139] Импульсная переходная функция к х) была определена в формуле (1.45) как обратное преобразование Фурье частотной характеристики, т. е. [c.139] Разрешение по времени Xg=0,015 мс число усреднений п =100. а — взаимная ковариационная функция б — импульсная переходная функция. [c.141] Для иллюстрации этого подхода рассмотрим простой акустический эксперимент, схема которого приведена на рис. 6.6, а. Громкоговоритель излучает случайный шум со спектральной шириной 10 000 Гц, который фильтруется таким образом, что мощность его концентрируется в полосе шириной 450 Гц с центром на частоте 2000 Гц. Спектр выходного сигнала изображен на рис. 6.6, б. Акустический шум достигает микрофона по прямому тракту за -ri = 0,6I/ = 1,8 мс, если скорость звука принять равной с=340 м/с. Отражение от расположенной за микрофоном поверхности приводит к появлению еще одного тракта, причем время распространения по нему тг равно 0,89/с=2,б мс. [c.141] Графики наблюдаемых взаимной ковариационной и импульсной переходной функций для сигнала x t), излучаемого громкоговорителем, и выходного сигнала микрофона y(t) приведены на рис. 6.7. График на рис. 6.7, а близок к теоретическому виду ковариационной функции идеального узкополосного шума, определяемой формулой (3.65). Однако по виду огибающей ковариационной функции никак нельзя догадаться о существовании двух трактов распространения сигнала. В то же время эти два тракта отчетливо выделяются по графику импульсной переходной функции на рис. 6.7, б. Более того, ее огибающая достигает максимума при точных значениях запаздывания Ti = 1,8 мс и Тг=2,6 мс. [c.142] Применение импульсных переходных функций к решению задач такого рода часто ограничивается малым отношением сигнала к шуму при измерении входного сигнала x(i). Если x(t) действительно представляет собой узкополосный сигнал, сосредоточенный в полосе частот /о—S/2s / /o-ffi/2, то наблюдения вне этой полосы будут просто посторонним шумом, и применение импульсной переходной функции не даст никаких преимуществ по сравнению с ковариационным методом. Описанный метод будет эффективным, если x(t) превышает фоновый шум в полосе частот, значительно более широкий, чем та, в которой концентрируется основная часть энергии процесса. Более того, если спектральная ширина процесса y(t) определяется видом частотной характеристики тракта сигнала, а не спектральной шириной входного сигнала, то и в этом случае использование импульсных переходных функций не даст никаких преимуществ по сравнению со взаимно-ковариационным анализом. [c.142] Следовательно, идентификация нескольких трактов распространения сигнала при значительном входном или выходном шуме требует поиска сравнительно небольших пиков. [c.143] Заметим, что tid может равняться единице, если только N достаточно велико. [c.143] Рассеяние, препятствия и неоднородности на пути распространения сигнала приводят к появлению отражений под различными углами или к существенному изменению направления распространения потока энергии. Эти факторы, как правило, смазывают пики, уменьшают их величину и могут даже стать причиной, появления максимумов на ложных позициях. К любым аномалиям на пути распространения сигнала следует относиться осторожно. Например, существенное влияние на распространение акустического шума в воздухе могут оказать турбулентность или порывы ветра на его пути. [c.144] При анализе распространения сигналов по нескольким трактам иногда оказывается невозможным измерение входного процесса x(t). В таких случаях все-таки можно получить некоторую информацию, анализируя только выходной процесс y(t). [c.144] Экспериментальные результаты на рис. 6.9, г указывают на наличие сложной интерференционной картины, но выделить отдельные составляющие, идентифицирующие отдельные тракты прохождения сигнала, невозможно. [c.149] Вернуться к основной статье