ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Инварианты тензоров напряжения из "Реология полимеров" Полученные выражения, не меняющиеся при преобразовании координат, называют инвариантами. Понятие об инвариантах является столь же общим, как и указанные выше методы преобразования координат, которые представляют частный случай преобразования компонент любого тензора. Можно утверждать, что формулы (1.5) и (1.6) определяют первый и второй инварианты любого тензора. [c.18] Инварианты тензора (и в частности, для рассмотренного выше случая инварианты тензора напряжений) являются его важнейшими характеристиками, ибо они не зависят от выбора координатных осей, по отношению к которым выражаются компоненты тензора. Физические законы не зависят от выбора координатных осей. Поэтому связь между тензорами, определяющими характеристики того или иного процесса, должна записываться посредством связи между их инвариантами. Так, например, если какое-либо физическое свойство среды, папример вязкость, зависит от напряжений, возникающих, при нагружении, то в случае сложнонапряженного состояния (когда действуют различные компоненты напряжения) эта зависимость должна выражаться через инварианты тензора напряжений. [c.19] Вернуться к основной статье