ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Синтез структурной матрицы ректификации по температурам кипения в особых точках из "Многокомпонентная ректификация" Минимально необходимой для синтеза структурных матриц ректификации является информация о температурах кипения компонентов и азеотропов. Условие минимума исходной информации применительно к промышленным полиазеотропным смесям является очень важным с практической точки зрения, так как получить экспериментальным путем полную информацию о фазовом поведении таких смесей можно только с большими затратами средств и времени. [c.23] Указанная общая закономерность делает целесообразным применение иерархического принципа синтеза [17] на первом этапе рассматриваются все бинарные составляющие смеси и определяются локальные характеристики особых точек, соответствующих чистым компонентам, на втором этапе — трехкомпонентные составляющие и локальные характеристики бинарных азеотропов и т.д. [c.24] Рассмотрим некоторые общие принципы разработанного алгоритма. [c.24] Все особые точки кодируются в соответствии с данными табл. 1,1. [c.24] Значительно сложнее второй этап синтеза [22]. Из структурной матрицы выделяются в определенном порядке все подматрицы, соответствующие концентрационным треугольникам. Путем упорядоченного перебора пар особых точек эти подматрицы дополняются связями, являющимися внутренними для треугольников. При этом, кроме соотношения температур кипения, используются следующие логические правила, вытекающие из общих закономерностей поведения с-линий (и линий дистилляции) в окрестностях особых точек 1) компоненты, бинарные и тройные азеотропы, являющиеся неустойчивыми (устойчивыми) узлами, имеют только выходящие (входящие) связи 2) компонент, являющийся седлом, не имеет внутренних связей 3) бинарный азеотроп, являющийся седлом, имеет одну внутреннюю связь 4) тройной азеотроп, являющийся седлом, имеет две входящие и две выходящие связи. [c.25] Кроме того, учитывается, что внутренние связи (одна связь, соединяющая две особые точки контура треугольника, или две связи, проходящие через тройной азеотроп) делят треугольник на части, каждая из которых при дальнейшем проведении связей может рассматриваться независимо. Проведенные внутренние связи уже определяют локальные характеристики особых точек, что учитывается при дальнейшем проведении связей. [c.25] Далее алгоритм синтеза структурной подматрицы трехкомпонентной смеси удобно описывать, опираясь на понятия состояний и операторов [28]. [c.26] Под начальным состоянием будем понимать подматрицу, полученную после первого этапа синтеза. Под пространством состояний, достижимых из начального состояния, будем понимать множество подматриц, получаемых в результате допустимых правилами построений связей, а под оператором — процедуру, которая преобразует одно состояние в другое. Тогда процесс синтеза структурной подматрицы можно представить в виде дерева возможных состояний, дугами которого являются операторы, а вершинами — состояния. Конечным состоянием является подматрица, в которую без нарушения указанных выше правил нельзя добавить ненулевые элементы, соответствующие связям. Конечное состояние проверяется на его допустимость. Допустимым является такое конечное состояние, когда каждая независимая часть концентрационного треугольника имеет один неустойчивый узел, один устойчивый узел и не менее одного седла. [c.26] Для синтеза структурных подматриц на дереве возможных состояний производится полный перебор методом поиска в глубину. Конечное состояние получается в результате многократных воздействий оператора, заключающихся в проведении новых связей. Новые связи проводятся в определенном порядке при соблюдении условий по температурам и локальным характеристикам особых точек. В случае нарушения условия допустимости конечного состояния отбрасывается ветвь дерева возможных состояний, начиная от того состояния, из которого была получена неделимая часть треугольника, содержащая это нарушение. Осуществляется возврат к последнему оставшемуся возможному состоянию и продолжается дальнейшее раскрытие этого состояния путем воздействия оператора. [c.26] Некоторые трехкомпонентные структуры, соответствующие типам 16а, в, 17, 18, 26, 27в, 28, 29, 32а,в, 38а,в по классификации [5], являются неоднозначными, т. е. одному и тому же набору температур кипения особых точек могут соответствовать две или три структуры (на практике такие ситуации встречаются очень редко). [c.26] В этих случаях алгоритм предусматривает синтез всех возможных допустимых структур. Поэтому после получения допустимого конечного состояния производится возврат к последнему и с до конца раскрытому состоянию и продолжается синтез других возможных вариантов структурной подматрицы. Алгоритм синтеза структурных подматриц для трехкомпонентных составляющих проиллюстрирован с помощью дерева возможных состояний (рис. 1-5) для смеси, имеющей такие условные температуры особых точек 1 = 4, 2=5, 1 =6, 12=5, 1з = 3, /,23=1. Ветви дерева, ведущие к допустимому конечному состоянию, показаны жирными линиями. [c.26] После синтеза структурных подматриц трехкомпонентных составляющих их ненулевые элементы вносятся в структурную матрицу многокомпонентной смеси, после чего локальные характеристики бинарных азеотропов оказываются установленными. [c.27] А — возможные состояния — — операторы — — операторы, ведущие к допустимому конечному состоянию. [c.27] При отсутствии четверных азеотропов синтез структурной матрицы концентрационного тетраэдра, структура поверхности которого известна, состоит из двух основных стадий 1) выделение узловых поверхностей бинарных и тройных седловых азеотропов 2) построение внутренних связей между особыми точками выделенных поверхностей. [c.29] Первая стадия заключается в выделении однонаправленных цепей связей, начинающихся или заканчивающихся в точках бинарных и тройных седловых азеотропов, из структурной матрицы поверхности концентрационного тетраэдра. Для бинарных седловых азеотропов имеются две цепи связей указанного типа, не проходящие по ребру, которому принадлежит азеотроп. Эти цепи связей определяют узловую поверхность бинарного азеотропа в 1етраэдре. [c.29] Для тройных седловых азеотропов имеются четыре цепи связей указанного типа. Две из них определяют узловую поверхность, а две — узловую линию в тетраэдре. Вопрос о том, какая пара цепей связей определяет узловую поверхность, оказывается решенным только после загзершения сннтсза структурной подматрицы четырехкомпонентной смеси. [c.29] При пересечении с поверхностью тетраэдра поверхность, разделяющая объем тетраэдра на независимые части, образует замкнутый контур. Если для одного бинарного или тройного седлового азеотропа выделенные цепи связей не образуют замкнутого контура на поверхности тетраэдра, то проводится объединение цепей связей двух или более особых точек рассматриваемого типа, образующее замкнутый контур. [c.29] На второй стадии строятся внутренние связи между особыми точками выделенных двумерных многообразий, образующих замкнутый контур, на поверхности тетраэдра. Для этой цели используется тот же алгоритм, который разработан для синтеза структурных подматриц концентрационных треугольников. Если окажется, что рассматриваемая разделяющая поверхность не удовлетворяет условиям допустимости двумерных пучков с-линий, то делается заключение об отсутствии такой поверхности (это означает, что выделенные цепи связей тройного седлового азеотропа определяют не узловую поверхность, а узловую линию). [c.29] После завершения двух основных стадий синтеза структурной подматрицы четырехкомпонентной смеси из набора возможных разделяющих поверхностей выбираются только те, которые не содержат противоречивых внутренних связей, т. е. связей, нарушающих локальные закономерности поведения с-линий в окрестностях особых точек. [c.29] Вернуться к основной статье