ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Области устойчивости и функционалы Ляпунова из "Устойчивость химических реакторов" Аналогия между функциями и функционалами Ляпунова настолько велика, что Можно поставить вопрос об использовании последних для систем с распределенными параметрами для определения области устойчивости в пространстве функциональных состояний. Такая возможность в случае систем с сосредоточенными параметрами была прямым следствием того, что замкнутые контуры в пространстве состояний единственным образом связаны с каждым значением функции Ляпунова, Кроме обеспечения устойчивости в малом существование семейства контуров Ляпунова гарантирует, что траектории не покинут определенную область в пространстве состояний. Для проверки справедливости этого утверждения в случае пространства функциональных состояний рассмотрим простое функциональное уравнение (VII, 80) и заметим, что значение v соответствует площади под кривой профиля. Так как существует бесконечное число профилей х (г), которые дают ту же площадь. [c.214] Пример VIIl-5. Используйте функциональное уравнение Ляпунова (VII, 79) для подтверждения результатов Амундсона и Раймонда (1965), установивших, что стационарное состояние модели частицы катализатора единственно и устойчиво для обычных кинетических уравнений и следующих значений параметров а = 1,2-10 см с D = 0,0615 суг/с Со — 9,76-10 моль/см То = 500 К ко = = 1,92-10 с 1 ДЯ= 5000 кал/моль Ср = 0,25 кал/( С см ) =0,1 см. [c.216] Наибольшую адиабатическую температуру удобно взять в качестве верхней границы, а более низкое ограничение может быть выбрано произвольно так, чтобы в системе не протекало никаких существенных реакций. [c.216] Вернуться к основной статье