ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Параметрическая чувствительность из "Устойчивость химических реакторов" Когда говорят, что трубчатый реактор идеального вытеснения имеет единственный профиль стационарного состояния, то подразумевают, что рассматривается фиксированный набор параметров системы. В основном это скорость потока и, температура хладагента T a, и коэффициент теплопереноса h, но в уравнениях, кроме того, фигурируют и различные термодинамические и кинетические величины. [c.124] Как показали Билоус и Амундсон (1956 г.), результаты которых воспроизведены на рис. VI-6, действия малых изменений таких параметров на профили стационарного состояния иногда могут быть крайне значительными. Например, изменение только на 2,5 К (от 335 до 337,5 К) дает увеличение максимальной температуры на 67 К. Подобная высокая чувствительность уже отмечалась для коэффициента теплопереноса. Такой параметрической чувствительности можно избежать, если провести предварительное исследование. Если же пренебрегать исследованием параметрической чувствительности, то в трубчатом реакторе идеального вытеснения, как следствие некоторых малых флуктуаций параметра, могут появиться неожиданные локальные горячие пятна , при этом профиль стационарного состояния установится заново с гораздо большим температурным пиком. Аналогично, для реакторов периодического действия система с высокой параметрической чувствительностью иногда дает так называемый скачок температуры . Новый температурный пик может быть так высок, что возможен взрыв реактора. [c.124] Выражение (VI,30) равносильно уравнению (VI,21б) с нулевой производной. Любой набор параметров к- и Тц,, который увеличивает (2/ выше значения, предусматриваемого уравнением (VI, 30), будет уменьшать до тех пор, пока баланс снова не установится. [c.125] Как и в большинстве расчетных задач, выбор параметров возможен только в допустимых пределах, а ограничения имеют конкретные значения. Если прямая линия, соответствующая левой части уравнения (VI, 33), имеет слишком крутой наклон, то следует предусмотреть большой теплоперенос. На практике это означает нежелательность использования труб малого диаметра, так как коэффициент к изменяется почти обратно пропорционально диаметру трубы [Хан-ратти, (1954 г.)]. Если же попытаться уменьшить капиталовложения путем использования хладагента более низкой температуры, то, как показано на рис. VI-7б, надежность расчета обеспечивается лишь в точке В, когда реакционная смесь даже не приблизится к желаемому температурному уровню. Кроме того, возникает риск нарушения условия (VI, 31). Теплообменник будет удовлетворять этим требованиям только до тех пор, пока параметры системы будут находиться в узких границах. Если же случайное отклонение величины Т , например, сдвинуло бы прямую линию параллельно положению, указанному на рис. VI-7б, то величина тут же возросла бы. [c.126] Очевидно, что необходим компромисс между сверхнадежностью и сверхчувствительностью. Конечно, сверхчувствительность опасна. [c.126] Такая оценка / 2 ) была использована Харриотом (1961 г.), чтобы дать графическую интерпретацию уравнения (VI, 33). Ответ, полученный на данной основе, более соответствует требованиям оптимальной надежности, чем при использовании уравнения (VI, 35). Однако это достигается ценой численных расчетов для нахождения концентрации по уравнению (VI, 25). [c.127] Область, расположенная ниже этой линии, является областью потенциальной опасности, где, как считает Баркелью, максимальная температура высокочувствительна к изменениям параметра. [c.128] Следует указать, что различные методы расчета трубчатых реакторов идеального вытеснения могут быть неточными, если при определении надежности не учитываются радиальные градиенты. [c.128] Очевидно, что оценка коэффициента теплопереноса, полученная на основе первого из двух приведенных выражений, будет более чем на порядок ниже. Вследствие рассмотренного эффекта применяются численные методы исследования параметрической чувствительности более точных моделей трубчатых реакторов, учитывающих радиальный массо- и теплоперенос. Было найдено, что некоторые параметры оказывают при этом особенно сильное влияние, в частности, пристеночный коэффициент теплопереноса [Фромент (1967 г.)] и тепловой критерий Пекле в радиальном направлении [Карберри и Уайт (1969 г.)]. [c.128] Пример V1-1. Сравните результаты применения рассмотренных в этом разделе методов расчета трубчатого реактора идеального вытеснения при следующих характеристиках стационарного состояния Q = 8400 ко = 3.94- 10i 4 i (реакция первого порядка) AHi p = 7300 л- С/моль Гмакс = 418 К q= 0,02 моль/л То = 340 К. [c.128] Сравнение четырех возможных подходов показывает преимущество метода Баркелью. Заметим, однако, что, когда температура возрастает более чем на 78 К, необходимы серьезные поправки, связанные с появлением радиальных градиентов. С учетом этого оценки а) и б), вероятно, более реалистичны. [c.129] Полученные результаты применимы и к реактору периодического действия, если коэс ициент теплопереноса заменить коэ ициентом, который учитывал бы геометрию реактора. [c.129] Вернуться к основной статье