ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Периодические системы упругих концентрационных доменов, возникающих при распаде однородного твердого раствора на кубическую и тетрагональную фазы из "Теория фазовых превращений и структура твердых растворов" Рассмотрение, проведенное в предыдущих параграфах, относится к случаю, когда кубический твердый раствор распадается на две кубические фазы, отличающиеся друг от друга составом. Если хотя бы одна из выделяющихся фаз, образующихся в процессе распада, имеет более низкую симметрию, чем исходная, то теория упругих доменов должна быть видоизменена. Однако и в измененном виде теория продолжает исходить из основного положения, что геометрия гетерофазной структуры определяется из условия минимума суммы химической и упругой свободных энергий. Получаемые при этом доменные структуры отличаются от структур, полученных в предыдущих параграфах. [c.286] В качестве примера рассмотрим довольно распространенный частный случай, когда однородный твердый раствор подвергается распаду, в результате которого образуются кубическая и тетрагональная фазы, отличающиеся друг от друга составом. Сопряжение фаз с различными кристаллическими решетками, как об этом упоминалось в предыдущем параграфе, создает внутренние напряжения. Их присутствие ведет к возрастанию полной свободной энергии гетерофазной системы на величину энергии поля упругих напряжений. Эта энергия зависит от формы и взаимного расположения включений тетрагональной фазы, в то время как химическая свободная энергия не зависит от пространственных конфигураций, образуемых включениями, и определяется лишь суммарными объемами фаз. Таким образом, при заданных суммарных объемах фаз, формирующих гетерофазную систему, величина полной свободной энергии может быть уменьшена за счет понижения уровня внутренних напряжений и уменьшения величины поверхностного натяжения межфазных границ. Этого результата можно добиться путем выбора оптимальных форм и взаимных расположений включений. [c.286] Таким образом, задача определения конфигураций, образуемых включениями, которые находятся в равновесии с кубической матрицей, сводится к нахождению минимума свободной энергии системы при дополнительном условии постоянства суммарного объема тетрагональной фазы. Вопрос о применимости такой постановки задачи к описанию реальных ситуаций, возникающих в распадающихся сплавах, еще раз будет обсуждаться в заключение настоящего параграфа. [c.287] Обращение энергии в нуль возможно только в том случае, когда функция A0j(k) отлична от нуля либо для направления Шо, либо для направления р. Последнее имеет место, если функция A0j (г) описывает совокупность чередующихся параллельных пластин тетрагональных фаз типа 1 и типа 2, лежащих в плоскостях (110) матрицы, нормальных к тд или р. При этом характерная протяженность этих пластин должна быть много больше, чем их характерная толщина di (т. е. 1). Именно в этом случае функция A0j (к) отлична от нуля в области к-прост-ранства, имеющей вид стержня в направлении тд (или р), изображенного на рис. 59. [c.291] Преобразуя (33.14), можно выделить основной вклад, пропорциональный объему комплекса Fo, и малую поправку Ь.Е , связанную с отклонением вектора к от оси стержня то при интегрировании в обратном пространстве. Поправка Ь.Е имеет порядок 1. Таким образом. [c.291] Так как комплекс имеет форму пластины, то он может быть представлен в виде цилиндра прямоугольного сечения, ось которого параллельна плоскости габитуса, а вектор трансляции а параллелен этой оси (см. рис. 59, а). [c.293] При выбранном нами периодическом распределении пластинчатых включений величина А01(к) отлична от нуля в узлах соответствующей одномерной обратной решетки к , = (2я/До)т, где т = 1, + 2,. . . о = сть межплоскостное расстояние одномерного периодического распределения (рис. 59, а). Каждый из узлов обратной решетки (рис. 59, б) представляет собой плоский диск с длиной порядка 2я//) и толщиной порядка 2л// ,8, где Ьв — размер комплекса в направлении оси цилиндра, ограничивающего комплекс. Эти узлы можно получить в результате сечения стержня с характерной толщиной 2я/ 1, расположенного в направлении Шц, системой эквидистантных параллельных плоскостей, перпендикулярных к направлению трансляции а и отстоящих друг от друга на расстоянии 2к[а. [c.293] Что касается узла, отвечающего т = О, то в соответствии с определением (33.2) функция А01(к)р в этом узле равна нулю. [c.294] Энергия А а отвечает оптимальному, с точки зрения упругой энергии, взаимному расположению включений. Оно представляет собой систему па раллельиых, периодически чередующихся пластинчатых тетрагональных включений двух типов, находящихся в двойниковых положениях относительно плоскости (ПО) и отличающихся направлениями осей тетрагональности. Все включения одного типа имеют одинаковые размеры и форму и расположены на одинаковых расстояниях друг от друга. [c.295] Таким образом, мы приходим к окончательному выводу относительно равновесной структуры гетерофазного кристалла. Гетерофазная структура состоит из отдельных комплексов, представляющих собой полидоменные пластины, состоящие из периодически чередующихся доменов — пластинок тетрагональной фазы (рис. 60). Пластинки имеют различные направления оси тетрагональности и находятся в двойниковых положениях относительно плоскости их сопряжения (110). [c.295] По этой причине уменьшение величины приводит к выигрышу в упругой энергии. В то же время уменьшение периода нри заданном объеме комплекса означает увеличение числа поверхностей раздела между включениями с разными направлениями осей тетрагональности и, следовательно, увеличение истинной поверхностной энергии. Конкуренция этих двух механизмов определяет оптимальное значение периода ). [c.296] Результат (33.24) показывает, что, как и во всех рассмотренных случаях, мы вновь имеем дело с ситуацией, когда учет упругих напряжений приводит к образованию упругих доменов. [c.297] Подводя итоги, можно видеть, что упругая энергия такой системы доменов, пропорциональная объему тетрагональной фазы Уо, оказывается равной нулю. Любое изменение в тонкой структуре комплекса приводит к проигрышу в упругой энергии, пропорциональному объему или, иными словами, к увеличению объемной свободной энергии тетрагональной фазы. Последнее означает, что такой измененный комплекс не может находиться в термодинамическом равновесии с кубической матрицей. [c.297] Наконец, следует обсудить применимость предположения о том, что модули упругости всех фаз одинаковы. [c.297] В обоих случаях, когда модули упругости тетрагональной и кубической фаз являются одинаковыми и когда эти модули отличаются, энергию АЕ можно представить себе как энергию поля упругих напряжений, создаваемых дислокационной петлей, расположенной по периметру габитусной плоскости комплекса. Это поле с точностью до высших порядков по величине LJLs 1 локализовано в кубической матрице. Отсюда следует, что выражение (33.10) оказывается справедливым вне зависимости от соотношения модулей фаз, если при вычислении величины P j(mo), входящей в (33.10), использовать модули упругой матрицы. [c.298] Выводы теории подтверждаются результатами электронномикроскопического анализа (см. обзор [219]). Хорошим примером, в частности, может служить сплав V—N [79]. Этот сплав распадается на кубическую и тетрагональную фазы. В полном соответствии с теорией, тетрагональная фаза образует колонии (комплексы) периодически чередующихся пластинок тетрагональной фазы, имеющих габитус (110). Колонии представляют собой пластинчатые области, окруженные кубической матрицей (рис. 61). [c.299] Другим примером может служить сплав СиАи [221], представляющий собой конгломерат комплексов, имеющих периодическую доменную структуру типа той, которая изображена на рис. 60. Электронномикроскопическое изображение микроструктуры упорядоченной фазы СиАи приведено на рис. 62. [c.299] В настоящее время накопился довольно обширный экспериментальный материал, свидетельствующий о существовании разнообразных модулированных структур, возникающих в кубических твердых растворах на промежуточных стадиях распада. Впервые они, по-видимому, наблюдались в сплавах Си—Ni—Fe в работах Дэниеля и Липсона [215, 2161. Рентгенограммы, снятые с этого сплава, содержат линии-сателлиты, расположенные по обе стороны от линий, принадлежащих однородному твердому раствору. Для объяснения этого эффекта в работе [216] была предложена модель, согласно которой состав однородного твердого раствора пространственно модулирован вдоль одного из трех направлений 100) по синусоидальному закону. Период модуляции составляет десятки межатомных расстояний. [c.300] Вернуться к основной статье