ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Матрица плотности. Квантовое уравнение Лиувилля из "Введение в кинетическую теорию газов" Рассмотрим вопрос о том, как следует вычислять средние значения произвольных эрмитопских операторов с помощью матрицы плотности смешанного представления 181. При этом мы отвлечемся от спиновых переменных, поскольку в этом отношении не возникает чего-либо специфичного для такого представления. [c.208] Заметим, что вместо соотношения (51.10) можно было би предложить иной закон, например, введенный в работе 1101. При этом оператор, соответствующий фуикции р г , будет отличаться от оператора, определяемого согласно фop fyлe (51.10), если только q и S оба больше единицы ИЦ. В рассматриваемых пижо операторах таких комбинаций пе встречается, поэтому получаемые результаты не зависят от способа построения операторов. [c.209] Следовательно, для вычисления средних значений квантовых операторов с помощью матрицы плотности смегаапного представления В (г, р) следует пользоваться обычными правилами классической статистической механики, усредняя вместо квантового оператора соответствующую ему классическую функцию и используя вместо классической функции распределения в фазовом пространстве координат и импульсов матрицу плотности смешанного представления. [c.210] Заметим, что согласно (51.18) функция/) (г, р) является действительной величиной. Однако в отличие от классической статистической механики в силу невозможности одновременного проявления координаты и импу.ньса квантовой частицы функция О (г, р) не япляется плотностью вероятности, а поэтому, в частности, н является положительно определенной величиной ). [c.210] При этом мы отвлекаемся от спиновых переменных. [c.210] Ниже мы ограничимся выводом кинетических уравнений для частиц со спином ноловина. При этом формула (51.20) будет использоваться нами для построения приближенных или асимптотических выражений. [c.211] Вернуться к основной статье