ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Критическая и целесообразная толщина тепловой изоляции из "Общий курс процессов и аппаратов химической технологии" На примере приведенной ниже относительно простой задачи можно продемонстрировать подход к решению ряда более сложных задач, встречающихся в химической технологии и энергетике (в частности, о теплопереносе к сребренным поверхностям при различной конфигурации ребер). [c.539] Будем рассматривать стационарный теплоперенос через тонкий твердый стержень известной теплопроводности постоянных сечения / и периметра П, закрепленный своим основанием в некой стенке (рис. 1.1,а). Температура в основании стержня То поддерживается постоянной. Стержень омывается потоком среды постоянной температуры / (пусть для определенности / Го, значит меньше и температуры в любой точке стержня I Т, так что стержень отдает теплоту). Коэффициент теплоотдачи от стержня к среде а постоянен и извес1ен. Стержень — тонкий в тепловом отношении это означает, что в его поперечном сечении отсутствует перепад температуры, она изменяется только по длине стержня х. Требуется установить закон изменения температуры стержня Дх) и потоки теплоты (через сечение / от стержня к среде) на любой координате х, направленной вдоль стержня и отсчитьшаемой от его основания. [c.539] Значение постоянной интегрирования С определяем из граничного условия при х оо, 0 оо это условие соблюдается лишь при С1 = 0. [c.540] Значение постоянной С2 определим из граничного условия в основании стержня при х = 0, 0 = 00 = 7Ь - тогда из (з) при С1 = О имеем С2 = 0о. [c.540] Если стержень имеет конечную длину или более сложную конфигурацию (трапециевидную, кольцевидную и т.д.). то при сохранении подхода в общем — конкретные решения получаются значительно более сложными. [c.541] Тепловая изоляция предназначена для снижения теплопотерь труб и аппаратов (чаще всего — цилиндрических), в холодильных процессах — для снижения притока теплоты к аппаратам извне. Смысл изоляции — в понижении пропускной способности поверхностного теплопереноса путем создания дополнительного кондуктивного термического сопротивления за счет слоя малотеплопроводного материала на стенках аппарата (рис. 7.8,а). Изоляционные материалы обычно отличаются низкой плотностью, они содержат воздушные прослойки и полости (шлаковата, пенобетон, вспученные материалы типа перлита, различные засыпки). [c.541] Расчет теплопотерь для изолированного в тепловом отношении объекта ведется по той же канве, что и для плоской стенки (см. разд. 7.3.1), но с учетом кривизны, как это было сделано для цилиндрических многослойных неплоских стенок (см. разд. 6.3.3), поскольку толщина слоя изоляции нередко сопоставима с радиусом ее кривизны. [c.541] Из этого уравнения не вполне очевиден характер втаяния толщины слоя изоляции 8 = ( / - 2) II на величину теплопотерь Q. В самом деле, с ростом 8и (значит, и и) растет третье слагаемое в знаменателе, понижая Q, так как падает пропускная способность этой кондуктивной стадии но одновременно уменьшается последнее слагаемое, поскольку растет пропускная способность этой конвективной стадии агР,, — из-за увеличения Р = / /, а это повышает (Э. [c.542] Анализ на знак второй производной в точке экстремума показывает, что 2п проходит через минимум значит, при кр теплопотери проходят через максимум. Таким образом, при наращивании слоя изоляции теплопотери Q могут сначала повышаться, достигая Отах при дальнейшем росте d они понижаются. Такой характер функции С((/ ) определяется соотношением пропускных способностей двух стадий теплопереноса кондукции через слой изоляции и конвекции от изоляции к среде. При малых би, d пропускная способность конвективной стадии может бьггь меньше, нежели кондуктивной тогда конвективная стадия контролирует интенсивность теплопередачи в целом с увеличением пропускной способности (за счет роста / ) поток теплоты Й возрастает. При больших одновременно с ростом аг/ и снижается пропускная способность кондуктивной стадии, теперь уже эта стадия — медленная, она контролирует процесс поток теплоты Й в целом уже зависит от характера влияния dy именно на этой стадии. [c.543] Характер зависимости Й от d показан на рис.7.8,(5. Из рисунка следует, что не при всех значениях / теплопотери й ниже, чем для неизолированной трубы шш аппарата йо- Чтобы гарантировать Й ЙЬ необходим диаметр изоляции, превышающий величину называемую целесообразной. Значение d определяется из равенства й = 00- И если цель — снижение теплопотерь (так чаще всего и бывает), то необходимо вьщержать условие d . [c.543] Положение точки dкp определяется выражением (7.13). Разрешая его относительно Лкр или dкp (проектная задача), получаем формулу /ц, = 2(Хи /аг), указывающую на рост d , 8кр с Следовательно, использование плохого изоляшюн-ного материала (высокие Х ) сдвигает (dц — тоже) в область больших значений d может потребоваться весьма толстая изоляция для выполнения условия dи ц. В то же время при низких Х (хорошая изоляция) вполне возможно, что dxp окажется меньше d2 — в этом случае изоляция любой толщины способствует снижению теплопотерь. [c.543] В выражение (7.13) не входит диаметр аппарата, так что dкp получается независимо от d2. Поэтому вполне возможны ситуации 2 dкp и d2 хр- Первый случай обычно характерен для труб небольшого диаметра (di и на рис. 7. ,б), второй — для аппаратов промьшшенных размеров (если, конечно, изоляция не очень плохая). В последнем случае проблема критической толщины изоляции теряет актуальность любое наращивание изоляции сопровождается снижением теплопотерь. [c.543] Подход к определению целесообразной толщины изоляции указан выше приравниваются выражения Й ДЛЯ неизолированного и изолированного аппаратов. При этом получаются весьма громоздкие соотношения, разрешимые только численными методами. [c.543] Задача о 8,ф, dщ, представляет, как правило, лишь методический интерес явление, конкуренция пропускных способностей. Практику скорее интересует проблема целесообразной толщины изоля1щи, поскольку важно понизить теплопотери. Собственно величины 5кр, dкp были бы интересны, если бы нужно бьшо с помощью покрытия обеспечить максимальный тепловой поток Q (правда, тоща вряд ли остался бы правомерным термин изоляция ). [c.543] Вернуться к основной статье