ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Примеры определения параметров, характеризующих перемешива Использование теорий размерностей и подобия при моделировании химико-технологических процессов из "Моделирование физико-химических процессов нефтепереработки и нефтехимии" Рассмотренные вьппе модели потоков одного типа применимы во многих реальных ситуациях. Однако для некоторых систем кривые отклика настолько специфичны, что необходимо применение моделей, допускающих сосуществование разных типов потоков. Например, поток газа через кипящий слой контактного материала можно рассматривать как состоящий из двух потоков идеального перемешивания (создающего кипящий слой) и идеального вытеснения (проходящего через аппарат в виде газовых пузырей). В этом случае на Л-кривой получим линию с экстремумом вблизи начала координат. Поскольку эксперимент соответствует этим представлениям, была создана так называемая двухфазная модель кипящего слоя. [c.125] Остановимся на некоторых предварительных оценках, позволяющих определить необходимость перехода к смешанным моделям. Укажем, что возможны два основных отличия сложного (смешанного) потока от простого (однотипного). Они состоят в том, что для сложного потока возможны два предельных случая. [c.125] Определение т рассмотрено ниже, в примере П1-2. [c.125] Аналогичные уравнения справедливы и для объемных потоков. [c.125] Промежуточными между этими предельными случаями будут различные комбинации аппаратов идеального смешения и вытеснения и аппараты с рециркуляцией [21]. [c.125] Отметим, что переход к сложной модели оправдан лишь в том случае, когда экспериментальная кривая отклика не может быть согласована ни р одной простой моделью. [c.125] Пример III-1. Влияние граничных условий на величину а2. [c.126] Поскольку система уравнений (III.14), (III.15) описывает довольно часто встречающуюся физическую модель, используем ее частные решения для иллюстрации сказанного. В табл. III-3 и на рис. III-9 даны значения o , рассчитанные по различным соотношениям, приведенным в табл. III-1. [c.126] Рассмотрим, например, влияние пережешивания вне рабочей зоны на величину а . Если коэффициенты Оц и Вь не превышают 0,20перемешивание можно считать умеренным. При умеренном перемешивании вне зоны 0—2т результаты расчета близки к величинам, полученным при отсутствии Такого перемешивания. Но и при больших значениях Бц и Вь учет их не обязателен, если Ре 0. [c.126] Существенно различаются физическая модель и граничные условия для двух ситуаций, охарактеризованных в строках 4 и 8 табл. 111-1. Для ситуации 4 перемешивания нет вне зоны гд—для ситуации 8 оно отсутствует лишь на одной из границ этой зоны. Как видно из табл. 111-1, решения в этих случаях различаются при Ре 20. Следовательно, для экспериментальной обработки / -кривых при небольших значениях Ре целесообразен анализ перемешивания вне зоны 2о—2т, Его можно провести по той же Д-кривой, сравнивая расчетное и экспериментальное среднее время пребывания потока в зоне. Если они близки и О = 1, то перемешивание вне рабочей зоны отсутствует. Если О ощутимо отличается от 1 и меняется при изменении линейной скорости потока, это может быть вызвано тем, что В а и (или) Ой соизмеримы с В первом случае следует пользоваться соотношением 4 табл. 111-1 или кривой i рис. П1-9, во втором — соотношением 3 табл. 111-1 Или кривыми 2—4 рис. 1П-9. [c.126] При обработке эксперимента обычно пользуются соотношением 4 табл. 111-1, так как в большинстве экспериментальных установок диффузия в нерабочие зоны пренебрежимо мала (/)(, = Оь — 0). [c.127] Обработку экспериментальных данных начинаем с определения и о по соотношениям (111.41) и (111.42). Отметим, что расчеты по ним могут быть выполнены при любой (но неизменной) размерности концентрации. Поэтому нет необходимости рассчитывать концентрацию гелия в выходном потоке, можно использовать ординату выходной кривой. В качестве временного интервала выбираем 1 мин и находим ординаты, отвечающие (от момента ввода импульса) О, 1, 2,. .. 8 мин, так как на восьмой минуте выход индикатора прекратился. Результаты представлены в табл. П1-4. [c.128] Равенство единице обосновывает использование соотношения (111.43), связывающего и Ре . Из табл. 111-3 или рис. 111-9 для = 0,3 находим Ре = 5,5. Поэтому. [c.129] Обычно методы теорий размерностей и подобия относят к методам физического моделирования. Однако они, как и любые другие методы моделирования, основаны на сочетании экспериментальных и расчетных исследований. Теория размерностей используется для постановки и обобп ения результатов экспериментальных исследований, когда по каким-либо причинам создание математического описания на основе уравнений балансов вызывает затруднения. При этом целью исследования является не нахождение оптимальных условий (оно рассмотрено в главе I), а получение уравнений для расчета коэффициентов, характеризующих гидродинамику, тепло- и массоперенос. Эти уравнения обычно предполагается использовать при проектировании подобных систем. Методы теории размерностей позволяют упростить исследование и сделать его более общим за счет перехода от размерных переменных к полученным из них безразмерным комплексам. [c.130] Если математическое описание процесса на основе уравнений баланса получено, но выполнение численных расчетов по нему вызывает затруднения, то его также можно использовать для получения аналогичных безразмерных комплексов методами теории подобия. В этом случае можно понять физический смысл таких комплексов (их называют критериями подобия) и использовать их не только для расчета коэффициентов массо- и тепло-переноса, но в ряде случаев — и для воспроизведения результатов исследований на установках укрупненного масштаба. [c.130] Рассматривая методы теорий размерностей и подобия, нужно, однако, учитывать указанные ниже целесообразные условия их применения. [c.130] Вернуться к основной статье