ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы РАСЧЕТ МЕМБРАННЫХ ГАЗОРАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ из "Мембранное разделение газов" Расчет процесса разделения смеси в мембранном модуле представляет сопряженную задачу, включающую решение системы уравнений, неразрывности, движения и диффузии (4.1ч-4.4) в напорном и дренажном каналах, которые взаимосвязаны граничными условиями в форме уравнений проницания (4.5- -4.8). Следует учесть, что скорость отсоса (вдува) и селективность мембраны являются функцией термодинамических и гидродинамических параметров газовых потоков, меняющихся вдоль канала и зависящих от выбранной схемы движения в мембранном модуле. Кроме того, в определенных условиях возможно возникновение свободной конвекции вследствие концентрационной неустойчивости диффузионного погранслоя. Численное решение системы дифференциальных уравнений весьма громоздко и в ряде случаев основано на существенных упрощениях реальной физической картины, например, не учитывается продольная диффузия и свободная конвекция. Процедуру вычислений можно упростить, если использовать одномерные уравнения расхода, импульса и диффузии (4.18), (4.21) и (4.29) и обобщенные законы массообмена, изложенные выше. [c.150] Таким образом, система одномерных дифференциальных уравнений (4.73), дополненная граничным условием и обобщенными уравнениями для расчета массопереноса внутри мембраны Л,=Л (Г, Р, r) и массообмена в напорном канале Sh = = Sho4 (Rev, Gz, Ra ), образует математическую модель процесса разделения. Обычно заданы состав питающей смеси i = m(x = 0), необходимый состав проникшего потока Ср на выходе из мембранного модуля, коэффициент или степень извлечения целевого компонента. В зависимости от цели расчета определяется производительность по целевому компоненту или необходимая площадь поверхности мембраны. Давление, температура и скорость газа в входном сечении напорного канала II давление в дренажном канале являются параметрами, значение которых можно варьировать для поиска оптимального решения. Подробнее эти вопросы будут освещены далее в главе V, здесь же ограничимся только схемой расчета массообмена в отдельном мембранном элементе, полагая параметры исходной смеси и давление в дренаже известными. [c.153] Численный расчет заключается в решении системы уравнений на каждом из N участков напорного канала с итеративным уточнением определяемых величин. Схема расчета показана на рис. 4.24. [c.153] Вся процедура расчета массообмена 8 мембранном элементе завершается, в зависимости от поставленной задачи, либо определением длины элемента L, необходимой для обеспечения заданной производительности по целевому компоненту, либо расчетом производительности при заданной длине элемента. [c.153] Параметры сбросного потока определяют по выходному сечению последнего участка напорного канала n = N) массовый расход и состав проникшего потока — суммированием потоков // и / по всем участкам. [c.153] Если полученные результаты не удовлетворяют поставленной цели, например Ср меньше заданной величины, или не обеспечивается нужная степень разделения, необходимо изменить параметры питающего потока и прежде всего давление, в некоторых случаях выявляется непригодность мембраны с данными свойствами (а,/ и Л,) для реализации одноступенчатого процесса. [c.153] ВОЗМОЖНОСТЬ возникновения свободной, конвекции как следствие концентрационной неустойчивости по условию Ra Ra . Критические значения числа Релея находят по уравнению (4.67). [c.154] Если конструктивные особенности аппарата предполагают существование входных участков напорного канала с непроницаемыми стенками, необходимо оценить длину начального участка гидродинамической стабилизации по уравнению (4.47). [c.154] На основе вычисленных значений Re, S , Gz, Re , Ra, Ra , Reel выбирают расчетное уравнение массообмена и вычисляют величины Sho, Sh по уравнениям, приведенным в разд. 4.4. [c.154] Предложенная схема расчета массообмена может быть расширена с учетом внешнедиффузионного сопротивления в дренажном канале при любых способах организации потоков, если известны обобщенные законы массообмена в каналах со вдувом при граничных условиях [1]. В качестве расчетных уравнений массообмена можно использовать соотношения (4.58), обсуждавшиеся в разд. 4.3 следует лишь учесть, что дренажный поток формируется проникшим потоком, т. е. вдувом, поэтому относительные параметры вдува могут изменяться весьма значительно по длине канала. [c.154] Изложенная выше схема расчета мембранного процесса разделения идеальногазовой бинарной смеси была использована для анализа влияния внешнедиффузионного сопротивления на массообменную эффективность этого процесса [43]. [c.154] Результаты вычислений представлены на рис. 4.25 и 4.26 в форме зависимости XnjXm=f Pi, 0), где xr — мольн. доля легкопроникающего компонента у поверхности мембраны Хт — среднемассовое значение состава газа в сечении напорного канала, соответствующего заданной величине 0 Р/ —давление газа на входе в напорный канал. [c.155] С ростом давления при всех значениях 0 мольная доля легкопроникающего компонента непосредственно у мембраны падает, резко снижая движущую силу процесса селективного проницания этого компонента. В работе [43] исследовано, как влияет коэффициент взаимной диффузии D12 в газовой фазе на отношение хц1хщ. оно изменяется в меньших пределах для смеси с большим значением Di2(H2—СО2). [c.155] Массообмен в каналах с двусторонним проницанием также уменьшает диапазон изменения хк хт по сравнению с процессом при одностороннем расположении мембран. Зависимость Хц1хщ= (а) для всех случаев имеет минимум, далее происходит истощение газовой смеси в напорном канале и величина внешнедиффузионного сопротивления начинает падать. Наиболее резко это выражено для мембран высокой селективности. [c.156] Вернуться к основной статье